Реши задание на изображении

Ответ: \(P_{ABCD}=64\).

Как рассуждать:

1. \(O\) — центр квадрата, то есть точка пересечения диагоналей.
2. Расстояние от центра квадрата до любой его стороны равно половине стороны квадрата: \[ OK=\frac{AB}{2} \]
3. По условию \(OK=8\), значит: \[ AB=2\cdot 8=16 \]
4. У квадрата все стороны равны, поэтому периметр: \[ P_{ABCD}=4\cdot AB=4\cdot 16=64 \]

Проверка: сторона квадрата \(16\), тогда расстояние от центра до стороны действительно \(16:2=8\). Всё сходится.