Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Корни уравнения: x = 2 и x = 3.

Как это понять:

1. Разложим выражение на множители. Ищем два числа, которые:

   • в произведении дают \(6\);
   • в сумме дают \(5\).

   Это числа \(2\) и \(3\), поэтому: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

2. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \] Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(9-15+6=0\).

Оба значения подходят.