реши номер 3
Краткий ответ: средний результат у обоих одинаковый — 11 попаданий. Но у первого спортсмена разброс результатов меньше, поэтому он стабильнее и лучше готов к соревнованиям.
Решение
Сначала найдём средний результат каждого.
Спортсмен 1:
\[
11,\ 11,\ 12,\ 11,\ 9,\ 11,\ 12
\]
Сумма:
\[
11+11+12+11+9+11+12=77
\]
Среднее:
\[
\bar x_1=\frac{77}{7}=11
\]
Спортсмен 2:
\[
12,\ 10,\ 9,\ 12,\ 11,\ 12,\ 11
\]
Сумма:
\[
12+10+9+12+11+12+11=77
\]
Среднее:
\[
\bar x_2=\frac{77}{7}=11
\]
Средние одинаковые. Теперь сравним, насколько результаты отклоняются от среднего, то есть найдём дисперсию: \[ D=\frac{(x_1-\bar x)^2+(x_2-\bar x)^2+\dots+(x_n-\bar x)^2}{n} \]
Дисперсия первого спортсмена: \[ D_1=\frac{0^2+0^2+1^2+0^2+(-2)^2+0^2+1^2}{7} =\frac{6}{7}\approx0{,}86 \]
Дисперсия второго спортсмена: \[ D_2=\frac{1^2+(-1)^2+(-2)^2+1^2+0^2+1^2+0^2}{7} =\frac{8}{7}\approx1{,}14 \]
Так как \[ D_1<D_2, \] результаты первого спортсмена более стабильные.
Вывод: средний уровень одинаковый, но спортсмен 1 стреляет ровнее, поэтому он лучше готов к соревнованиям.
