Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
F \approx 2{,}0\cdot 10^{20}\ \text{Н}
\]
Это сила взаимного притяжения Земли и Луны.
Как решать:
Используем закон всемирного тяготения: \[ F=G\frac{m_1m_2}{R^2}, \] где \[ G=6{,}67\cdot 10^{-11}\ \frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{кг}^2}. \]
Дано: \[ m_{\text{Земли}}=6\cdot10^{24}\ \text{кг}, \] \[ m_{\text{Луны}}=7{,}35\cdot10^{22}\ \text{кг}, \] \[ R=384000\ \text{км}=3{,}84\cdot10^8\ \text{м}. \]
Важно: расстояние обязательно переводим в метры.
Подставляем: \[ F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot \frac{6\cdot10^{24}\cdot7{,}35\cdot10^{22}} {(3{,}84\cdot10^8)^2}. \]
\[ F\approx 6{,}67\cdot10^{-11}\cdot \frac{4{,}41\cdot10^{47}}{1{,}47456\cdot10^{17}} \approx 1{,}99\cdot10^{20}\ \text{Н}. \]
Округляем: \[ \boxed{F\approx 2\cdot10^{20}\ \text{Н}} \]
Проверка размерности:
\[
\frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{кг}^2}\cdot
\frac{\text{кг}\cdot\text{кг}}{\text{м}^2}
=\text{Н}.
\]
Всё сходится.
Главная идея: сила притяжения прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами тел. Если расстояние увеличить в 2 раза, сила уменьшится в 4 раза.
