Решите задачку 6.12
Краткий ответ:
\[
F \approx 4{,}3\cdot10^{-7}\ \text{Н}
\]
то есть примерно \(0{,}43\) микроньютона.
Как решать
Используем закон всемирного тяготения: \[ F=G\frac{m_1m_2}{r^2}, \] где \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2\).
Переводим данные в СИ: \[ m_1=m_2=80\ \text{т}=80\,000\ \text{кг}=8\cdot10^4\ \text{кг}, \] \[ r=1\ \text{км}=1000\ \text{м}=10^3\ \text{м}. \]
Подставляем: \[ F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot \frac{(8\cdot10^4)^2}{(10^3)^2} \] \[ =6{,}67\cdot10^{-11}\cdot \frac{6{,}4\cdot10^9}{10^6} \] \[ =6{,}67\cdot10^{-11}\cdot6{,}4\cdot10^3 \approx4{,}27\cdot10^{-7}\ \text{Н}. \]
Проверка: сила действительно очень маленькая — притяжение между вагонами в обычных условиях незаметно. Ответ можно округлить: \[ F\approx4{,}3\cdot10^{-7}\ \text{Н}. \]
Обсуждение
2 сообщенияНапишите еще дано к задачке
Дано: \[ m_1=m_2=80\ \text{т}=80\,000\ \text{кг}=8\cdot10^4\ \text{кг} \] \[ r=1\ \text{км}=1000\ \text{м}=10^3\ \text{м} \] \[ G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{кг}^2} \]
Найти: \[ F\ —\ ? \]
Решение: \[ F=G\frac{m_1m_2}{r^2} \]
\[ F=6{,}67\cdot10^{-11}\cdot \frac{(8\cdot10^4)^2}{(10^3)^2} \approx4{,}3\cdot10^{-7}\ \text{Н} \]
Ответ: \(F\approx4{,}3\cdot10^{-7}\ \text{Н}\), или примерно \(0{,}43\) мкН.
