Реши задание на изображении

Кратко: \(t_2 \approx 20{,}5^\circ\text{C}\), то есть вода нагреется примерно на \(0{,}54^\circ\text{C}\).

Решение

Дано: \[ Q=5\ \text{МДж}=5\cdot10^6\ \text{Дж},\quad m=2{,}2\ \text{т}=2200\ \text{кг} \] \[ c_{\text{воды}}=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}},\quad t_1=20^\circ\text{C} \]

При нагревании: \[ Q=cm(t_2-t_1) \]

Выражаем конечную температуру: \[ t_2=t_1+\frac{Q}{cm} \]

Подставляем: \[ \Delta t=\frac{5\cdot10^6}{4200\cdot2200} \approx 0{,}54^\circ\text{C} \]

\[ t_2=20+0{,}54\approx 20{,}5^\circ\text{C} \]

Проверка: \[ Q=4200\cdot2200\cdot0{,}54 \approx 4{,}99\cdot10^6\ \text{Дж} \approx 5\ \text{МДж} \] — сходится.

Смысл формулы: количество теплоты \(Q\) зависит от массы, вещества (\(c\)) и изменения температуры. Чем больше масса воды, тем меньше она нагреется от одного и того же количества теплоты.

Если на фото в первой строке записано \(Q=5{,}4\) МДж, то \(\Delta t\approx0{,}58^\circ\text{C}\), и \(t_2\approx20{,}6^\circ\text{C}\).