Реши задание на изображении

Ответ: \(x=26^\circ\).

Как решать:

1. В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы ромба пополам.
2. Пусть \(O\) — точка пересечения диагоналей \(AC\) и \(BD\). Тогда
   \[ \angle BOC=90^\circ. \]
3. Диагональ \(BD\) делит угол \(B\) пополам, поэтому
   \[ \angle CBO=64^\circ. \]
4. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(BOC\): \[ \angle BCO=90^\circ-64^\circ=26^\circ. \]
5. Угол \(x\) — это \(\angle BCA\), а точка \(O\) лежит на диагонали \(AC\), значит, \[ x=\angle BCO=26^\circ. \]

Проверка: \(\angle C=2x=52^\circ\), \(\angle B=2\cdot64^\circ=128^\circ\), а \(52^\circ+128^\circ=180^\circ\) — всё верно.