Реши задание на изображении

Чтобы расписать решение по шагам, нужны сами примеры: по одним ответам их не восстановить, а на изображении условия не читаются. Пришли, пожалуйста, фото листа крупнее или перепиши примеры по номерам — тогда оформлю подробное решение каждого пункта.

Вот полное решение варианта 2. Ответ каждого пункта выделен в конце.

1. Найдите сумму

1. \[ 3\frac79+5\frac16 =3\frac{14}{18}+5\frac{3}{18} =8\frac{17}{18} \]

2. \[ 8\frac7{16}+3\frac3{10} =8\frac{35}{80}+3\frac{24}{80} =11\frac{59}{80} \]

3. \[ 6\frac8{12}+9\frac7{18} =6\frac{12}{18}+9\frac7{18} =15\frac{19}{18} =16\frac1{18} \]

4. \[ 9\frac3{16}+4\frac7{12}+3\frac5{24} =9\frac9{48}+4\frac{28}{48}+3\frac{10}{48} =16\frac{47}{48} \]

2. Вычислите

1. \[ 1-\frac6{17}=\frac{17}{17}-\frac6{17}=\frac{11}{17} \]

2. \[ 4-\frac3{26}=3\frac{23}{26} \]

3. \[ 6-1\frac56=5\frac66-1\frac56=4\frac16 \]

4. \[ 9-3\frac7{22}=8\frac{22}{22}-3\frac7{22}=5\frac{15}{22} \]

3. Найдите разность

1. \[ 8\frac37-4\frac25 =8\frac{15}{35}-4\frac{14}{35} =4\frac1{35} \]

2. \[ 6\frac{11}{15}-2\frac7{10} =6\frac{22}{30}-2\frac{21}{30} =4\frac1{30} \]

3. \[ 16\frac{17}{18}-2\frac{11}{12} =16\frac{34}{36}-2\frac{33}{36} =14\frac1{36} \]

4. \[ 18\frac{13}{48}-5\frac3{64} =18\frac{52}{192}-5\frac9{192} =13\frac{43}{192} \]

4. Выполните вычитание

1. \[ 3\frac1{18}-\frac19 =3\frac1{18}-\frac2{18} =2\frac{17}{18} \]

2. \[ 3\frac{17}{27}-2\frac{13}{18} =3\frac{34}{54}-2\frac{39}{54} =\frac{49}{54} \]

3. \[ 6\frac38-2\frac59 =6\frac{27}{72}-2\frac{40}{72} =3\frac{59}{72} \]

4. \[ 8\frac{11}{42}-5\frac{43}{126} =8\frac{33}{126}-5\frac{43}{126} =2\frac{58}{63} \]

5. \[ 6\frac7{45}-4\frac7{20} =6\frac{28}{180}-4\frac{63}{180} =1\frac{29}{36} \]

6. \[ 9\frac1{21}-5\frac{16}{63} =9\frac3{63}-5\frac{16}{63} =3\frac{50}{63} \]

5. Решите уравнение

1)

\[ 8\frac34-x=3\frac5{16} \] \[ x=8\frac34-3\frac5{16} =8\frac{12}{16}-3\frac5{16} =5\frac7{16} \]

Ответ: \(x=5\frac7{16}\).

2)

\[ \left(x-9\frac37\right)+5\frac8{21}=6\frac5{14} \] Сначала: \[ x-9\frac37 =6\frac5{14}-5\frac8{21} =6\frac{15}{42}-5\frac{16}{42} =\frac{41}{42} \] Тогда: \[ x=9\frac37+\frac{41}{42} =9\frac{18}{42}+\frac{41}{42} =9\frac{59}{42} =10\frac{17}{42} \]

Ответ: \(x=10\frac{17}{42}\).

6. Выполните действия

1. \[ 5\frac78-2\frac23+4\frac56 =5\frac{21}{24}-2\frac{16}{24}+4\frac{20}{24} =7\frac{25}{24} =8\frac1{24} \]

2. \[ 6\frac8{15}+4\frac5{18}-3{,}6 \] Так как \(3{,}6=3\frac35\): \[ =6\frac{48}{90}+4\frac{25}{90}-3\frac{54}{90} =7\frac{19}{90} \]

3. \[ \left(43\frac7{18}-5\frac29\right)-12\frac8{27} \] \[ 43\frac7{18}-5\frac29 =43\frac7{18}-5\frac4{18} =38\frac16 \] \[ 38\frac16-12\frac8{27} =38\frac9{54}-12\frac{16}{54} =25\frac{47}{54} \]

4. \[ \left(31-14\frac7{15}\right)-\left(27\frac23-19\frac34\right) \] \[ 31-14\frac7{15}=16\frac8{15} \] \[ 27\frac23-19\frac34 =27\frac8{12}-19\frac9{12} =7\frac{11}{12} \] Теперь: \[ 16\frac8{15}-7\frac{11}{12} =16\frac{32}{60}-7\frac{55}{60} =8\frac{37}{60} \]

7. Задача про лодку

Скорость по течению: \[ 21\frac38+1\frac34 =21\frac38+1\frac68 =23\frac18\ \text{км/ч} \]

Скорость против течения: \[ 21\frac38-1\frac34 =21\frac38-1\frac68 =19\frac58\ \text{км/ч} \]

Ответ: по течению — \(23\frac18\) км/ч; против течения — \(19\frac58\) км/ч.

8. Задача про мастера и ученика

За 1 час мастер выполняет \(\frac18\) заказа, ученик — \(\frac1{24}\).

Мастер работал \(5\) ч: \[ 5\cdot\frac18=\frac58 \]

Ученик работал \(7\) ч: \[ 7\cdot\frac1{24}=\frac7{24} \]

Вместе они выполнили: \[ \frac58+\frac7{24} =\frac{15}{24}+\frac7{24} =\frac{22}{24} =\frac{11}{12} \]

Значит, осталось выполнить: \[ 1-\frac{11}{12}=\frac1{12} \]

Ответ: осталось выполнить \(\frac1{12}\) заказа.