Сделай
Краткий ответ
Заполненная таблица (данные с экрана: датчики стоят на 10, 18, 26, 35, 42 и 50 см; пары датчиков одного секундомера — одного цвета):
| № секундомера | S, м | t, с | v, м/с |
|---|---|---|---|
| 1 — синий, 0:52 | 0,09 | 0,52 | 0,17 |
| 2 — оранжевый, 1:15 | 0,24 | 1,15 | 0,21 |
| 3 — зелёный, 1:43 | 0,40 | 1,43 | 0,28 |
Если в твоей версии строки пронумерованы иначе — главное сохранить пары «расстояние + время»: 0,09 м ↔ 0,52 с; 0,24 м ↔ 1,15 с; 0,40 м ↔ 1,43 с.
Как это получить
1. Найти пары датчиков. У каждого секундомера свой провод (цвет рамки с временем = цвет колпачков-датчиков). По линейке:
- зелёные — 10 см и 50 см;
- оранжевые — 18 см и 42 см;
- синие — 26 см и 35 см.
2. Найти расстояние как разность отсчётов: $$S_1 = 35 - 26 = 9 \text{ см} = 0{,}09 \text{ м}$$ $$S_2 = 42 - 18 = 24 \text{ см} = 0{,}24 \text{ м}$$ $$S_3 = 50 - 10 = 40 \text{ см} = 0{,}40 \text{ м}$$
Перевод обязателен, потому что в таблице стоит «S, м»: $1\text{ см} = 0{,}01\text{ м}$.
3. Вычислить скорость по формуле средней (а на коротком участке — мгновенной) скорости: $$v = \frac{S}{t}$$ $$v_1 = \frac{0{,}09}{0{,}52} \approx 0{,}17 \text{ м/с}, \quad v_2 = \frac{0{,}24}{1{,}15} \approx 0{,}21 \text{ м/с}, \quad v_3 = \frac{0{,}40}{1{,}43} \approx 0{,}28 \text{ м/с}$$
Почему так, а не иначе (сам принцип)
- Секундомер включает и выключает сигнал двумя датчиками, поэтому он измеряет время прохождения своего участка, а не всего жёлоба.
- Мгновенную скорость в точке измеряют так: берут короткий участок около этой точки и считают $v \approx S/t$. Чем короче участок, тем ближе средняя скорость к мгновенной.
- Все три участка подобраны так, что их середина — около точки A (примерно 30 см): $(10+50)/2 = 30$, $(18+42)/2 = 30$, $(26+35)/2 \approx 30{,}5$. Поэтому все три результата — это три оценки мгновенной скорости шарика в точке A, и они получаются одного порядка (≈0,2 м/с).
Проверка
- Размерность: метры делятся на секунды → м/с ✔
- Порядок: самое маленькое S — самое маленькое t ✔
- Обратный контроль: $0{,}17 \cdot 0{,}52 \approx 0{,}09$; $0{,}21 \cdot 1{,}15 \approx 0{,}24$; $0{,}28 \cdot 1{,}43 \approx 0{,}40$ ✔
Обсуждение
2 сообщенияСделай таблицу с ответаси
Готовая таблица с ответами
| № | Секундомер (цвет) | S, см | S, м | t, с | v, м/с |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | синий | 9 | 0,09 | 0,52 | 0,17 |
| 2 | оранжевый | 24 | 0,24 | 1,15 | 0,21 |
| 3 | зелёный | 40 | 0,40 | 1,43 | 0,28 |
Если в бланке только три колонки (S, t, v) — переноси туда значения из столбцов «S, м», «t, с», «v, м/с».
Средний результат по трём измерениям: $$\bar v = \frac{0{,}17 + 0{,}21 + 0{,}28}{3} \approx 0{,}22 \text{ м/с} \approx 0{,}2 \text{ м/с}$$
Вывод (если нужен): мгновенная скорость шарика в точке A примерно равна 0,2 м/с; три коротких участка дают близкие значения, потому что скорость шарика на этом отрезке почти не меняется.
