Физика 8 класс стр 231
Краткий ответ: \(m_1 \approx 0{,}16\) кг, то есть примерно 160 г кипятка (около \(0{,}16\) л).
Как решать
Объём холодной воды: \[ V=1{,}8\ \text{л}=1{,}8\ \text{дм}^3 \] Масса холодной воды: \[ m_{\text{х}}=1{,}8\ \text{кг} \]
Горячая вода отдаёт тепло, холодная получает. Без учёта потерь: \[ Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}} \]
\[ c m_1(t_2-t)=c m_{\text{х}}(t-t_1) \]
Удельная теплоёмкость \(c\) одинаковая, поэтому она сокращается:
\[ m_1=\frac{m_{\text{х}}(t-t_1)}{t_2-t} \]
- Подставляем температуры: \[ m_1=\frac{1{,}8(26{,}4-20)}{100-26{,}4} \]
\[ m_1=\frac{1{,}8\cdot 6{,}4}{73{,}6}\approx0{,}1565\ \text{кг} \]
Округляем: \[ m_1\approx0{,}16\ \text{кг} \]
Проверка:
\[
Q_{\text{отд}}\approx4200\cdot0{,}1565\cdot73{,}6\approx48{,}4\ \text{кДж}
\]
\[
Q_{\text{пол}}\approx4200\cdot1{,}8\cdot6{,}4\approx48{,}4\ \text{кДж}
\]
Количества теплоты совпадают — ответ верный.
Обсуждение
8 сообщенийТаблица
Таблица 1. Дано
| Величина | Обозначение | Значение |
|---|---|---|
| Объём холодной воды | \(V\) | \(1{,}8\) л \(=1{,}8\cdot10^{-3}\) м³ |
| Плотность воды | \(\rho\) | \(1000\) кг/м³ |
| Начальная температура холодной воды | \(t_1\) | \(20\ ^\circ\text{C}\) |
| Температура кипятка | \(t_2\) | \(100\ ^\circ\text{C}\) |
| Температура смеси | \(t\) | \(26{,}4\ ^\circ\text{C}\) |
| Удельная теплоёмкость воды | \(c\) | \(4200\) Дж/(кг·°C) |
| Найти | \(m_1\) | ? |
Таблица 2. Расчёт
| Величина | Формула | Вычисление | Результат |
|---|---|---|---|
| Масса холодной воды | \(m_{\text{х}}=\rho V\) | \(1000\cdot1{,}8\cdot10^{-3}\) | \(1{,}8\) кг |
| Нагревание холодной воды | \(\Delta t_{\text{х}}=t-t_1\) | \(26{,}4-20\) | \(6{,}4\ ^\circ\text{C}\) |
| Остывание кипятка | \(\Delta t_{\text{г}}=t_2-t\) | \(100-26{,}4\) | \(73{,}6\ ^\circ\text{C}\) |
| Теплота на нагрев | \(Q_{\text{пол}}=cm_{\text{х}}\Delta t_{\text{х}}\) | \(4200\cdot1{,}8\cdot6{,}4\) | \(48\,384\) Дж \(\approx48{,}4\) кДж |
| Масса кипятка | \(m_1=\dfrac{Q_{\text{пол}}}{c\,\Delta t_{\text{г}}}\) | \(\dfrac{48\,384}{4200\cdot73{,}6}\) | \(\approx0{,}1565\) кг |
Таблица 3. Проверка (тепловой баланс)
| Теплота | Формула | Значение |
|---|---|---|
| Отдаёт кипяток | \(Q_{\text{отд}}=cm_1\Delta t_{\text{г}}\) | \(\approx48{,}4\) кДж |
| Получает холодная вода | \(Q_{\text{пол}}=cm_{\text{х}}\Delta t_{\text{х}}\) | \(\approx48{,}4\) кДж |
\(Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}\) — баланс выполняется.
Ответ: \(m_1\approx0{,}16\) кг, то есть примерно 160 г кипятка.
Примечание: если в вашем учебнике на стр. 231 другие числовые данные (например, другой объём или температура), пришлите их — пересчитаю таблицу под ваше условие.
Это продолжение текущей темы: на фото — лабораторная работа по той же странице 231. Но это не задача про 1,8 л воды: здесь нужно заполнить таблицу 13 по вашим измерениям. Поэтому прошлые числовые данные к этой работе не подходят.
Порядок заполнения:
| Величина | Что записать |
|---|---|
| \(m_1\), кг | масса холодной воды в калориметре |
| \(t_1\), °C | её начальная температура |
| \(m_2\), кг | масса металлического цилиндра |
| \(t_2\), °C | начальная температура цилиндра (горячей воды) |
| \(t\), °C | общая температура после опускания цилиндра |
Расчёт:
\[ Q_{\text{пол}}=c_{\text{в}}m_1(t-t_1) \]
\[ c_{\text{м}}=\frac{c_{\text{в}}m_1(t-t_1)}{m_2(t_2-t)} \]
где \(c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}\).
Пришлите пять измеренных значений — \(m_1,\ t_1,\ m_2,\ t_2,\ t\) — и я заполню таблицу и посчитаю удельную теплоёмкость металла.
Что было выше фото и эта таблица сделай мне таблицу
В этом сообщении фото не прикрепилось, поэтому чисел с него я не вижу. Пришлите фото ещё раз или выпишите пять значений — \(m_1,\ t_1,\ m_2,\ t_2,\ t\) — и я заполню таблицу с расчётами.
Пока — готовый шаблон таблицы 13 для лабораторной работы:
| № опыта | Масса воды \(m_1\), кг | Начальная температура воды \(t_1\), °C | Масса цилиндра \(m_2\), кг | Начальная температура цилиндра \(t_2\), °C | Общая температура \(t\), °C | Удельная теплоёмкость \(c\), Дж/(кг·°C) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 |
Расчётные формулы:
\[ Q_{\text{пол}}=c_{\text{в}}m_1(t-t_1), \qquad c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)} \]
\[ c_{\text{м}}=\frac{c_{\text{в}}m_1(t-t_1)}{m_2(t_2-t)} \]
Пришлите данные — подставлю их и посчитаю \(c_{\text{м}}\).
Это продолжение текущей задачи: на доске те же данные про смешивание воды. Нужно найти \(m_1\) — массу кипятка.
| Величина | Обозначение | Значение / расчёт |
|---|---|---|
| Объём холодной воды | \(V\) | \(1{,}8\) л \(=1{,}8\cdot10^{-3}\) м³ |
| Плотность воды | \(\rho\) | \(1000\) кг/м³ |
| Масса холодной воды | \(m_{\text{х}}\) | \(\rho V=1000\cdot1{,}8\cdot10^{-3}=1{,}8\) кг |
| Начальная температура холодной воды | \(t_1\) | \(20^\circ\text{C}\) |
| Температура кипятка | \(t_2\) | \(100^\circ\text{C}\) |
| Температура смеси | \(t\) | \(26{,}4^\circ\text{C}\) |
| Удельная теплоёмкость воды | \(c\) | \(4200\) Дж/(кг·°C) |
| Масса кипятка | \(m_1\) | ? |
| Нагревание холодной воды | \(\Delta t_{\text{х}}\) | \(26{,}4-20=6{,}4^\circ\text{C}\) |
| Остывание кипятка | \(\Delta t_{\text{г}}\) | \(100-26{,}4=73{,}6^\circ\text{C}\) |
Уравнение теплового баланса:
\[ cm_1(t_2-t)=cm_{\text{х}}(t-t_1) \]
\[ m_1=\frac{m_{\text{х}}(t-t_1)}{t_2-t} \]
\[ m_1=\frac{1{,}8\cdot6{,}4}{73{,}6}\approx0{,}1565\ \text{кг} \]
Ответ: \(m_1\approx0{,}16\) кг, то есть примерно 160 г кипятка.
