Это все одно задание решить
Краткий ответ: 43 секунды.
1. Сколько времени робот «МиГ» идёт от \(E\) до \(B\)
По схеме:
\[ BE=126\text{ см} \]
Шаги робота «МиГ»:
- первый шаг — \(2\) см;
- циклический шаг — \(8\) см;
- последний шаг — \(4\) см;
- на любой шаг уходит \(5\) секунд.
Пусть циклических шагов \(n\). Тогда:
\[ 2+8n+4=126 \]
\[ 8n=120 \]
\[ n=15 \]
Всего шагов:
\[ 1+15+1=17 \]
Время робота до перекрёстка:
\[ 17\cdot 5=85\text{ с} \]
2. Когда прожектор окажется над перекрёстком \(B\)
По схеме:
\[ AB=80\text{ см},\qquad BC=160\text{ см} \]
\[ AC=80+160=240\text{ см} \]
Прожектор стартует из \(C\) со скоростью \(5\) см/с.
Первый раз до \(B\):
\[ 160:5=32\text{ с} \]
Дальше он доходит до \(A\):
\[ 240:5=48\text{ с} \]
и возвращается к \(B\):
\[ 48+80:5=48+16=64\text{ с} \]
Затем доходит до \(C\):
\[ 64+160:5=64+32=96\text{ с} \]
и снова возвращается к \(B\):
\[ 96+160:5=96+32=128\text{ с} \]
Робот приходит на \(B\) в момент \(85\) с. Ближайший следующий момент, когда прожектор будет над \(B\), — \(128\) с.
3. Время ожидания
\[ 128-85=43\text{ с} \]
Ответ: \(43\) секунды.
