Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. Углы параллелограмма: \(\mathbf{120^\circ,\ 60^\circ,\ 120^\circ,\ 60^\circ}\).
   Остальные три угла: \(60^\circ,\ 120^\circ,\ 60^\circ\).
2. Сторона ромба: \(\mathbf{5\ см}\).
3. Нужно начертить фигуры — ниже схемы и признаки.
4. Больший угол прямоугольной трапеции: \(\mathbf{139^\circ}\).
5. Периметр прямоугольника: \(\mathbf{46\ см}\).

---

1. Параллелограмм

В параллелограмме:

• противоположные углы равны;
• соседние углы в сумме дают \(180^\circ\).

Если один угол \(120^\circ\), то противоположный ему тоже \(120^\circ\).
Соседний угол:

\[ 180^\circ-120^\circ=60^\circ \]

Значит, углы: \(120^\circ,\ 60^\circ,\ 120^\circ,\ 60^\circ\).

Проверка:

\[ 120+60+120+60=360^\circ \]

---

2. Ромб

У ромба все 4 стороны равны, поэтому

\[ P=4a \]

\[ 20=4a \]

\[ a=5\ см \]

Проверка: \(4\cdot 5=20\) см.

---

3. Как начертить фигуры

Схемы условные — важно соблюдать свойства фигур, а не точные размеры.

Параллелограмм — обе пары противоположных сторон параллельны:

  A──────B
 /      /
D──────C

Ромб — параллелограмм, у которого все стороны равны:

    A
   / \
  B   D
   \ /
    C

Трапеция — параллельна только одна пара противоположных сторон:

   A────B
  /      \
 D────────C

Равнобедренная трапеция — боковые стороны равны, фигура симметрична:

   A────B
  /      \
 D────────C

Прямоугольная трапеция — одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, поэтому есть два прямых угла:

 A────B
 │     \
 D──────C

Главное на чертеже:

• у параллелограмма стороны попарно параллельны;
• у ромба все стороны равны;
• у трапеции есть два параллельных основания;
• у равнобедренной трапеции боковые стороны равны;
• у прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.

---

4. Прямоугольная трапеция

У прямоугольной трапеции два угла прямые:

\[ 90^\circ,\ 90^\circ \]

Остальные два угла прилежат к другой боковой стороне и в сумме дают \(180^\circ\).
Один из них равен \(41^\circ\), значит второй:

\[ 180^\circ-41^\circ=139^\circ \]

Углы трапеции: \(90^\circ,\ 90^\circ,\ 41^\circ,\ 139^\circ\).
Больший угол — \(\mathbf{139^\circ}\).

Проверка:

\[ 90+90+41+139=360^\circ \]

---

5. Прямоугольник

У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому

\[ P=2(a+b) \]

\[ P=2(10+13)=2\cdot 23=46\ см \]

Ответ: \(\mathbf{46\ см}\).