Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \angle 1=145^\circ,\quad \angle 2=35^\circ,\quad \angle 3=145^\circ,\quad \angle 4=35^\circ. \]

Как решать:

1. При пересечении двух прямых все четыре угла вместе составляют полный угол, то есть \[ \angle1+\angle2+\angle3+\angle4=360^\circ. \]

2. По условию \[ \angle1+\angle2+\angle3=325^\circ. \] Значит, \[ \angle4=360^\circ-325^\circ=35^\circ. \]

3. Вертикальные углы равны. Поэтому \[ \angle2=\angle4=35^\circ. \]

4. Соседние углы в сумме дают \(180^\circ\). Например, \[ \angle1+\angle2=180^\circ, \] поэтому \[ \angle1=180^\circ-35^\circ=145^\circ. \]

5. Углы \(1\) и \(3\) вертикальные, значит, \[ \angle3=\angle1=145^\circ. \]

Проверка: \[ 145^\circ+35^\circ+145^\circ=325^\circ, \] что совпадает с условием.

Главный принцип: при пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а соседние дополняют друг друга до \(180^\circ\).