Один из углов ромба равна 46 градусов найти остальные углы
Кратко: если один угол ромба равен \(46^\circ\), то остальные углы:
\[
46^\circ,\quad 134^\circ,\quad 134^\circ.
\]
Почему так:
В ромбе, как и в любом параллелограмме, противоположные углы равны.
Значит, угол напротив данного тоже равен \(46^\circ\).Соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\): \[ 180^\circ - 46^\circ = 134^\circ. \] Значит, два других угла равны по \(134^\circ\).
Проверка суммы: \[ 46^\circ+46^\circ+134^\circ+134^\circ=360^\circ. \]
Ответ: \(46^\circ,\ 46^\circ,\ 134^\circ,\ 134^\circ\).
Обсуждение
2 сообщенияСделай с дано
Дано:
Ромб \(ABCD\),
\(\angle A = 46^\circ\).
Найти:
\(\angle B,\ \angle C,\ \angle D\).
Решение:
В ромбе противоположные углы равны, поэтому
\[ \angle C=\angle A=46^\circ. \]Соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\), значит
\[ \angle B=180^\circ-\angle A=180^\circ-46^\circ=134^\circ. \]\(\angle D\) противоположен \(\angle B\), поэтому
\[ \angle D=\angle B=134^\circ. \]
Проверка: \[ 46^\circ+134^\circ+46^\circ+134^\circ=360^\circ. \]
Ответ:
\[
\angle A=46^\circ,\quad \angle B=134^\circ,\quad \angle C=46^\circ,\quad \angle D=134^\circ.
\]
То есть остальные углы ромба: \(46^\circ,\ 134^\circ,\ 134^\circ\).
