Задача Задача №3744663
А
А
Чему равна сумма дробей 3 x 4 4 3x и y 4 4 y ?
Кратко: сумма равна \(\boxed{-2}\), если \(x\neq\frac43\) и \(y\neq4\).
Почему так:
\[ \frac{3x-4}{4-3x}=\frac{-(4-3x)}{4-3x}=-1 \]
\[ \frac{y-4}{4-y}=\frac{-(4-y)}{4-y}=-1 \]
Складываем:
\[ -1+(-1)=-2 \]
Проверка: при \(x=0,\ y=0\): \[ \frac{-4}{4}+\frac{-4}{4}=-1-1=-2. \]
Если в исходной записи в числителях стоят плюсы, а не минусы, ответ будет другим — тогда пришли выражение ещё раз.
Обсуждение
2 сообщения А
Чему равна сумма дробей 3 x 4 4 3x и y 4 4 y ?
Если дроби такие:
\[ \frac{3x-4}{4-3x}\quad \text{и}\quad \frac{y-4}{4-y}, \]
то их сумма равна
\[ \boxed{-2}. \]
Покажем:
\[ \frac{3x-4}{4-3x}=\frac{-(4-3x)}{4-3x}=-1 \]
\[ \frac{y-4}{4-y}=\frac{-(4-y)}{4-y}=-1 \]
Значит,
\[ -1+(-1)=-2. \]
Условия: \(x\neq \frac43,\quad y\neq4\).
