1 задание

Кратко:

а) \(\dfrac{9}{19} < \dfrac{48}{95}\)
б) \(\dfrac45 > \dfrac{7}{12}\)
в) \(\dfrac{5}{24} > \dfrac{7}{36}\)

Как рассуждать

Чтобы сравнить дроби, удобно привести их к общему знаменателю: тогда больше та дробь, у которой больше числитель.

а) \(95=19\cdot5\), поэтому
\[ \frac{9}{19}=\frac{9\cdot5}{19\cdot5}=\frac{45}{95}. \] Сравниваем \(\frac{45}{95}\) и \(\frac{48}{95}\): \(45<48\), значит, \[ \frac{9}{19}<\frac{48}{95}. \]

б) Общий знаменатель \(60\): \[ \frac45=\frac{48}{60},\qquad \frac{7}{12}=\frac{35}{60}. \] Так как \(48>35\), то \(\frac45>\frac{7}{12}\).

в) Общий знаменатель \(72\): \[ \frac{5}{24}=\frac{15}{72},\qquad \frac{7}{36}=\frac{14}{72}. \] Так как \(15>14\), то \(\frac{5}{24}>\frac{7}{36}\).

Проверка «крест-накрест»:
а) \(9\cdot95=855<48\cdot19=912\);
б) \(4\cdot12=48>7\cdot5=35\);
в) \(5\cdot36=180>7\cdot24=168\).

Результаты совпадают. Принцип такой: сравниваем одинаковые по размеру доли — для этого делаем знаменатели одинаковыми.