Реши задание на изображении

Краткий ответ:
№37 — 290°
№41 — 145°

Запомни два правила при пересечении двух прямых:

• вертикальные углы равны;
• смежные углы в сумме дают 180°.

№37

∠1 и ∠3 — смежные, значит: \[ \angle 3=180^\circ-35^\circ=145^\circ \]

∠3 и ∠4 — вертикальные, поэтому: \[ \angle 4=\angle 3=145^\circ \]

Тогда: \[ \angle 3+\angle 4=145^\circ+145^\circ=290^\circ \]

Ответ: \(290^\circ\).

№41

∠3 и ∠1 — смежные: \[ \angle 3+\angle 1=180^\circ \]

По условию: \[ \angle 3-\angle 1=110^\circ \]

Сложим равенства: \[ 2\angle 3=290^\circ \] \[ \angle 3=145^\circ \]

Тогда: \[ \angle 1=180^\circ-145^\circ=35^\circ \]

∠4 вертикален ∠3, значит: \[ \angle 4=145^\circ \]

Проверка: \(145^\circ-35^\circ=110^\circ\) — сходится.

Ответ: \(145^\circ\).