Сделать задание (1,2,3,4)
Краткий ответ:
| № | Углы трапеции |
|---|---|
| 1 | ∠A = 70°, ∠B = 110°, ∠C = 130°, ∠D = 50° |
| 2 | ∠F = 100°, ∠M = 100°, ∠N = 80°, ∠E = 80° |
| 3 | ∠T = 73°, ∠V = 107°, ∠R = 100°, ∠S = 80° |
| 4 | ∠E = 90°, ∠F = 90°, ∠M = 115°, ∠N = 65° |
Главное правило.
В трапеции основания параллельны. Боковая сторона — секущая, поэтому углы, прилежащие к одной боковой стороне, в сумме дают \(180^\circ\):
\[ \angle A+\angle B=180^\circ,\qquad \angle C+\angle D=180^\circ. \]
Как получили:
\(\angle B=180^\circ-70^\circ=110^\circ\),
\(\angle C=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).По штрихам боковые стороны равны, значит трапеция равнобедренная.
\(\angle E=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).
У равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому
\(\angle M=100^\circ\), \(\angle N=80^\circ\).\(\angle V=180^\circ-73^\circ=107^\circ\),
\(\angle S=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).Левая боковая сторона перпендикулярна основаниям, поэтому
\(\angle E=90^\circ\), \(\angle F=90^\circ\).
\(\angle M=180^\circ-65^\circ=115^\circ\).
Проверка: сумма углов каждой трапеции равна \(360^\circ\). Например, для №1: \(70+110+130+50=360\).
