Реши номера 132,133,134,135,136,137 ( (я тебе скинул как нужно писать)(там есть по 1 примеру каждого номера,отталкивайся от этого и решай также) пиши примеры полностью

Коротко: деление дроби на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac AB:\frac CD=\frac AB\cdot\frac DC. \] Если делим на число или многочлен, записываем его как дробь со знаменателем \(1\). Затем раскладываем на множители и сокращаем. Считаем, что все знаменатели не равны нулю.

132. Выполните деление

а)
\[ \frac{5m}{6n}:\frac{15m^2}{8} =\frac{5m}{6n}\cdot\frac{8}{15m^2} =\frac{5m\cdot8}{6n\cdot15m^2} =\frac{4}{9mn}. \]

б)
\[ \frac{14}{9x^3}:\frac{7x}{2y^2} =\frac{14}{9x^3}\cdot\frac{2y^2}{7x} =\frac{28y^2}{63x^4} =\frac{4y^2}{9x^4}. \]

в)
\[ \frac{a^2}{12b}:\frac{ab}{36} =\frac{a^2}{12b}\cdot\frac{36}{ab} =\frac{36a^2}{12ab^2} =\frac{3a}{b^2}. \]

г)
\[ \frac{3x}{10a^3}:\frac{1}{5a^2} =\frac{3x}{10a^3}\cdot\frac{5a^2}{1} =\frac{15a^2x}{10a^3} =\frac{3x}{2a}. \]

д)
\[ \frac{11x}{4y^2}:22x^2 =\frac{11x}{4y^2}\cdot\frac{1}{22x^2} =\frac{11x}{88x^2y^2} =\frac{1}{8xy^2}. \]

е)
\[ 27a^3:\frac{18a^4}{7b^2} =\frac{27a^3}{1}\cdot\frac{7b^2}{18a^4} =\frac{189a^3b^2}{18a^4} =\frac{21b^2}{2a}. \]

ж)
\[ \frac{18c^4}{7d}:9c^2d =\frac{18c^4}{7d}\cdot\frac{1}{9c^2d} =\frac{18c^4}{63c^2d^2} =\frac{2c^2}{7d^2}. \]

з)
\[ 35x^5y:\frac{7x^3}{34} =\frac{35x^5y}{1}\cdot\frac{34}{7x^3} =5x^2y\cdot34 =170x^2y. \]

133. Упростите выражение

а)
\[ \frac{6x^2}{5y}:\frac{3x}{10y^3} =\frac{6x^2}{5y}\cdot\frac{10y^3}{3x} =\frac{60x^2y^3}{15xy} =4xy^2. \]

б)
\[ \frac{8c}{21d^2}:\frac{6c^2}{7d} =\frac{8c}{21d^2}\cdot\frac{7d}{6c^2} =\frac{56cd}{126c^2d^2} =\frac{4}{9cd}. \]

в)
\[ \frac{3ab}{4xy}:\left(-\frac{21a^2b}{10x^2y}\right) =\frac{3ab}{4xy}\cdot\left(-\frac{10x^2y}{21a^2b}\right) =-\frac{30abx^2y}{84a^2bxy} =-\frac{5x}{14a}. \]

г)
\[ -\frac{18a^2b^2}{5cd}:\left(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4}\right) = \frac{18a^2b^2}{5cd}\cdot\frac{5c^2d^4}{9ab^3} = \frac{90a^2b^2c^2d^4}{45ab^3cd} = \frac{2acd^3}{b}. \]

134. Выполните деление

а)
\[ \frac{6x^2}{m^3n}:\frac{x}{3mn^2} = \frac{6x^2}{m^3n}\cdot\frac{3mn^2}{x} = \frac{18x^2mn^2}{xm^3n} = \frac{18nx}{m^2}. \]

б)
\[ \frac{35x^2y}{12ab}:\frac{7xy}{8ab^2} = \frac{35x^2y}{12ab}\cdot\frac{8ab^2}{7xy} = \frac{280x^2yab^2}{84abxy} = \frac{10bx}{3}. \]

в)
\[ \frac{8mx^2}{3y^3}:4m^2x = \frac{8mx^2}{3y^3}\cdot\frac{1}{4m^2x} = \frac{8mx^2}{12m^2xy^3} = \frac{2x}{3my^3}. \]

г)
\[ 15a^2bx:\frac{a^3b^2}{30x^2} = \frac{15a^2bx}{1}\cdot\frac{30x^2}{a^3b^2} = \frac{450a^2bx^3}{a^3b^2} = \frac{450x^3}{ab}. \]

135. Представьте в виде дроби

Здесь деление выполняем слева направо.

а)
\[ \frac{3x^2}{5y^3}:\frac{9x^3}{2y^2}:\frac{5y}{3x} = \frac{3x^2}{5y^3}\cdot\frac{2y^2}{9x^3}\cdot\frac{3x}{5y} = \frac{18x^3y^2}{225x^3y^4} = \frac{2}{25y^2}. \]

б)
\[ \frac{7p^4}{10q^3}:\frac{5q}{14p^2}:\frac{3p}{4q^4} = \frac{7p^4}{10q^3}\cdot\frac{14p^2}{5q}\cdot\frac{4q^4}{3p} = \frac{392p^6q^4}{150p q^4} = \frac{196p^5}{75}. \]

136. Упростите выражение

а)
\[ \frac{11m^4}{6n^2}\cdot\frac{5m}{6n^3}:\frac{11n^3}{12m^3} = \frac{11m^4}{6n^2}\cdot\frac{5m}{6n^3}\cdot\frac{12m^3}{11n^3} = \frac{660m^8}{396n^8} = \frac{5m^8}{3n^8}. \]

б)
\[ \frac{8x^3}{7y^3}:\frac{4x^4}{49y^2}\cdot\frac{7x}{y^2} = \frac{8x^3}{7y^3}\cdot\frac{49y^2}{4x^4}\cdot\frac{7x}{y^2} = \frac{2744x^4y^2}{28x^4y^5} = \frac{98}{y^3}. \]

137. Представьте выражение в виде дроби и сократите

Здесь используем формулы: \[ a^2-b^2=(a-b)(a+b), \] \[ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, \] \[ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. \]

а)
\[ (x+3y):(x^2-9y^2) = \frac{x+3y}{x^2-9y^2} = \frac{x+3y}{(x-3y)(x+3y)} = \frac{1}{x-3y}. \]

б)
\[ (a^2-6ab+9b^2):(a^2-9b^2) = \frac{(a-3b)^2}{(a-3b)(a+3b)} = \frac{a-3b}{a+3b}. \]

в)
\[ (x^2-49y^2):(49y^2+14xy+x^2) = \frac{(x-7y)(x+7y)}{(x+7y)^2} = \frac{x-7y}{x+7y}. \]

г)
\[ (m-4n)^2:(32n^2-2m^2) = \frac{(m-4n)^2}{2(16n^2-m^2)} = \frac{(4n-m)^2}{2(4n-m)(4n+m)} = \frac{4n-m}{2(4n+m)}. \]

Проверка: например, в 137а \[ \frac{1}{x-3y}\cdot(x^2-9y^2)=x+3y, \] то есть исходное деление восстановилось.