Реши задание на изображении

Ответ: \(m-n=24\).

Кратко: за один запуск можно посетить минимум \(n=8\) клеток, а максимум \(m=32\).

Почему \(n\ge 8\)

Пусть слон остановился в клетке \(X\). Тогда все клетки обеих диагоналей, проходящих через \(X\), уже посещены — иначе был бы возможен ход.

Если длины этих диагоналей \(a\) и \(b\), то посещено не меньше \[ a+b-1 \] клеток (единицу вычитаем, потому что сама \(X\) посчитана дважды).

Для клетки \((i,j)\) на доске \(8\times 8\): \[ a=8-|i-j|,\qquad b=8-|i+j-9|. \] Можно показать, что \(a+b\ge 9\). Значит, \[ n\ge 9-1=8. \]

Достигается это так: идём по главной диагонали \[ (8,8)\to(7,7)\to\cdots\to(1,1). \] Посещено 8 клеток, и в углу \((1,1)\) вторая диагональ содержит только эту клетку — ходов больше нет. Поэтому \[ n_{\min}=8. \]

Почему \(m\le 32\)

Слон всегда остаётся на клетках одного цвета. На доске \(8\times8\) клеток каждого цвета по \(32\), значит, \[ m\le 32. \]

И 32 действительно достижимо: можно обойти все 32 клетки одного цвета. Например, для клеток с чётной суммой координат подходит маршрут
\((1,1)\to(2,2)\to(1,3)\to(3,1)\to(4,2)\to(1,5)\to(2,4)\to(3,3)\to(5,1)\to(6,2)\to(1,7)\to(2,6)\to(3,5)\to(4,4)\to(5,3)\to(7,1)\to(8,2)\to(2,8)\to(3,7)\to(4,6)\to(5,5)\to(6,4)\to(7,3)\to(8,4)\to(4,8)\to(5,7)\to(6,6)\to(7,5)\to(8,6)\to(6,8)\to(7,7)\to(8,8)\).
Каждые две соседние клетки лежат на одной диагонали.

Значит, \[ m_{\max}=32. \]

Следовательно, \[ \boxed{m-n=32-8=24}. \]