Сделай задание

Кратко:

№ 2. Общий знаменатель:
\[ 2(a^2-b^2)=2(a-b)(a+b) \]

\[ \frac{2a-b}{a^2-b^2}=\frac{4a-2b}{2(a^2-b^2)} \]

\[ \frac{4}{2a+2b}=\frac{4a-4b}{2(a^2-b^2)} \]

№ 3.
\[ \frac{x-3y}{6x^2-54y^2}=\frac{x-3y}{6(x-3y)(x+3y)} =\frac{1}{6(x+3y)} \]

Так как \(x+3y=\frac14\):

\[ \frac{1}{6\cdot \frac14}=\frac{1}{\frac32}=\frac23 \]

Ответ: \(\frac23\).

Вариант 2, № 1.

а)
\[ \frac{16a^2(a+b)}{8ab(b+a)}=\frac{16a^2}{8ab}=\frac{2a}{b} \]

б)
\[ \frac{27x^3y}{6y^2x^4} =\frac{27}{6}\cdot\frac{1}{x}\cdot\frac{1}{y} =\frac{9}{2xy} \]

Ответы: а) \(\frac{2a}{b}\); б) \(\frac{9}{2xy}\).

Небольшое уточнение: в № 3 я прочитал знаменатель как \(6x^2-54y^2\). Если там \(54y\) без квадрата, напиши — тогда в условии, скорее всего, опечатка.