Номера девять оба

Похожая задача на закрепление

Найдите значение выражения:

1. \[ 7\frac12 \cdot 4 - 1\frac13 \cdot 1\frac12 - 2\frac12 \cdot 2\frac25 \]

2. \[ 2\frac{1}{15} \cdot 3\frac34 - \left(4\frac18 + 5\frac18 \cdot \frac{8}{41}\right) \cdot \frac25 \]

Порядок действий: сначала умножение, затем вычитание; в скобках — сначала умножение, потом сложение.

Ответы для самопроверки:

1. \(22\);
2. \(5\frac{7}{10}\).

Если при решении какой-то шаг не сойдётся — напиши, разберём его отдельно.

Я не вижу вложения — к сообщению ничего не прикрепилось, поэтому условия решить не могу.

Пришли фото задания ещё раз (или напиши условие текстом) — сразу решу и покажу шаги.

Теперь фото видно. Полностью читаются №5 и задания варианта 2 — №1 и №2(1). №4 и нижняя часть страницы обрезаны.

№5. Найдите значение выражения

1)

\[ 9\frac14\cdot8-1\frac23\cdot5\frac12-2\frac45\cdot2\frac{11}{12} \]

Считаем по действиям:

\[ 9\frac14\cdot8=\frac{37}{4}\cdot8=74 \]

\[ 1\frac23\cdot5\frac12=\frac53\cdot\frac{11}{2}=\frac{55}{6} \]

\[ 2\frac45\cdot2\frac{11}{12}=\frac{14}{5}\cdot\frac{35}{12}=\frac{49}{6} \]

Тогда:

\[ 74-\frac{55}{6}-\frac{49}{6} =74-\frac{104}{6} =\frac{170}{3} =56\frac23 \]

Ответ: \(\boxed{56\frac23}\)

---

2)

\[ 1\frac1{22}\cdot3\frac23-\left(2\frac56+3\frac56\cdot\frac7{23}\right)\cdot\frac35 \]

Сначала:

\[ 1\frac1{22}\cdot3\frac23=\frac{23}{22}\cdot\frac{11}{3}=\frac{23}{6} \]

В скобках:

\[ 3\frac56\cdot\frac7{23}=\frac{23}{6}\cdot\frac7{23}=\frac76 \]

\[ 2\frac56+\frac76=\frac{17}{6}+\frac76=\frac{24}{6}=4 \]

\[ 4\cdot\frac35=\frac{12}{5} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{23}{6}-\frac{12}{5} =\frac{115}{30}-\frac{72}{30} =\frac{43}{30} =1\frac{13}{30} \]

Ответ: \(\boxed{1\frac{13}{30}}\)

---

Вариант 2

№1. Выполните умножение

\[ \frac37\cdot\frac8{11}=\frac{24}{77} \]

\[ \frac8{15}\cdot\frac{35}{48} =\frac{8\cdot35}{15\cdot48} =\frac{7}{18} \]

\[ \frac{41}{75}\cdot\frac5{41} =\frac5{75} =\frac1{15} \]

Ответы:

1. \(\boxed{\frac{24}{77}}\)
2. \(\boxed{\frac{7}{18}}\)
3. \(\boxed{\frac1{15}}\)

---

№2(1). Вычислите

\[ 5\cdot\frac3{16}=\frac{15}{16} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{15}{16}}\)

---

В №4 не видно, чему равна первая сторона прямоугольника. Если она равна \(a\) дм, то вторая сторона:

\[ a-\frac{61}{63} \]

а площадь:

\[ S=a\left(a-\frac{61}{63}\right)\ \text{дм}^2 \]

Пришли фото без обрезки — решу №4 и оставшиеся пункты.

№4

Одна сторона:

\[ a=3\frac19=\frac{28}{9}\text{ дм} \]

Вторая сторона на \(\frac{61}{63}\) дм меньше:

\[ b=\frac{28}{9}-\frac{61}{63} =\frac{196}{63}-\frac{61}{63} =\frac{135}{63} =\frac{15}{7} =2\frac17\text{ дм} \]

Площадь

\[ S=a\cdot b =\frac{28}{9}\cdot\frac{15}{7} =\frac{28\cdot15}{9\cdot7} =\frac{20}{3} =6\frac23\text{ дм}^2 \]

Ответ: площадь \(=6\frac23\) дм².

Периметр

\[ P=2(a+b) =2\left(\frac{28}{9}+\frac{15}{7}\right) \]

\[ \frac{28}{9}+\frac{15}{7} =\frac{196}{63}+\frac{135}{63} =\frac{331}{63} \]

\[ P=2\cdot\frac{331}{63} =\frac{662}{63} =10\frac{32}{63}\text{ дм} \]

Ответ: периметр \(=10\frac{32}{63}\) дм.

Кратко:

\[ \boxed{S=6\frac23\text{ дм}^2,\quad P=10\frac{32}{63}\text{ дм}} \]

Решение задания под буквой д):

\[ \left(\frac{15}{24} + \frac{7}{36}\right) \cdot 12 \]

Здесь удобно применить распределительное свойство — умножить на 12 каждое слагаемое в скобках (так как 12 делится и на 24, и на 36 без остатка):

\[ \frac{15}{24} \cdot 12 + \frac{7}{36} \cdot 12 \]

Считаем каждое произведение: \[ \frac{15}{24} \cdot 12 = \frac{15}{2} = 7\frac12 \] \[ \frac{7}{36} \cdot 12 = \frac73 = 2\frac13 \]

Теперь складываем: \[ 7\frac12 + 2\frac13 = 7\frac36 + 2\frac26 = 9\frac56 \]

Ответ: \(\boxed{9\frac56}\)

---

Проверка через приведение к общему знаменателю (если решать в скобках): \(\frac{15}{24} = \frac{45}{72}\), \(\frac{7}{36} = \frac{14}{72}\) \(\frac{45}{72} + \frac{14}{72} = \frac{59}{72}\) \(\frac{59}{72} \cdot 12 = \frac{59}{6} = 9\frac56\) — результат совпадает.

На фото полностью виден только пункт в) из задания «Найдите произведение»:

\[ 4 \cdot 2\frac15 = 4 \cdot \frac{11}{5} = \frac{44}{5} = 8\frac45 \]

Ответ: \(\boxed{8\frac45}\) (или \(8{,}8\)).

Если ты имел в виду в) из верхнего задания «Выполните действия», то он обрезан справа — видно только начало: \(\left(\frac{5}{12}+\ldots\right)\). Пришли фото полностью, и я решу этот пункт.

2.373

Площадь сада: \(\;13\frac{7}{10}\cdot 9\).
Площадь огорода: \(\;10\frac{7}{10}\cdot 9\).

Разность площадей:

\[ 13\frac{7}{10}\cdot 9-10\frac{7}{10}\cdot 9 = \left(13\frac{7}{10}-10\frac{7}{10}\right)\cdot 9 = 3\cdot 9 = 27 \]

Ответ: площадь сада больше площади огорода на \(\boxed{27\ \text{м}^2}\).

Да. Так как ширина у сада и огорода одинаковая — \(9\) м, площадь можно сравнить через разность длин:

\[ 9\cdot\left(13\frac{7}{10}-10\frac{7}{10}\right) \]

Считаем:

\[ 13\frac{7}{10}-10\frac{7}{10}=3 \]

\[ 9\cdot3=27\ \text{м}^2 \]

Ответ: площадь сада больше на \(\boxed{27\ \text{м}^2}\).

То есть вместо \(13\frac{7}{10}\cdot9-10\frac{7}{10}\cdot9\) можно записать:

\[ \boxed{9\cdot\left(13\frac{7}{10}-10\frac{7}{10}\right)} \]

или в десятичных дробях:

\[ \boxed{9\cdot(13{,}7-10{,}7)} \]

2.406, б)

\[ 110{,}864 : (4{,}1 \cdot 5{,}2) + 3{,}74 \]

Сначала умножение в скобках:

\[ 4{,}1 \cdot 5{,}2 = 21{,}32 \]

Затем деление:

\[ 110{,}864 : 21{,}32 = 5{,}2 \]

Потом сложение:

\[ 5{,}2 + 3{,}74 = 8{,}94 \]

Ответ: \(\boxed{8{,}94}\)