Реши задание на изображении
На фото несколько номеров. Ниже — 242 и 243, а также видимая часть 244; полностью 244 обрезан.
Краткие ответы
242.
а) 625; б) 129; в) 7; г) 20 929.
243.
а) на 5: \(0,1,2,3,4\);
на 7: \(0,1,2,3,4,5,6\);
на 11: \(0,1,\ldots,10\);
на 17: \(0,1,\ldots,16\).
б) Нет.
в) на 6 — 5; на 9 — 8; на 25 — 24.
244, видимая часть.
\[
100=11x+1,\qquad x=9.
\]
Главное правило
При делении с остатком:
\[ a=bq+r,\qquad 0\le r<b \]
где \(a\) — делимое, \(b\) — делитель, \(q\) — неполное частное, \(r\) — остаток.
То есть делимое находится так:
\[ a=\text{делитель}\cdot\text{неполное частное}+\text{остаток}. \]
242
а) \(36\cdot17+13=612+13=625\).
б) \(65\cdot1+64=129\).
в) \(15\cdot0+7=7\). Здесь делимое меньше делителя, поэтому неполное частное равно 0.
г) \(104\cdot201+25=20\,904+25=20\,929\).
Проверка: во всех пунктах остаток меньше делителя: \(13<36,\ 64<65,\ 7<15,\ 25<104\). Значит, ответы верные.
243
При делении на число \(n\) возможны остатки
\[ 0,1,2,\ldots,n-1. \]
Поэтому:
- на 5: \(0,1,2,3,4\);
- на 7: \(0,1,2,3,4,5,6\);
- на 11: от 0 до 10;
- на 17: от 0 до 16.
В пункте б) числа с остатком 13 при делении на 10 не существует: остаток всегда меньше делителя, а \(13>10\).
Наибольший остаток при делении на \(n\) равен \(n-1\). Поэтому наибольшие остатки: 5, 8 и 24.
244
По видимому условию:
\[ 100=11x+1. \]
Вычитаем 1:
\[ 99=11x, \]
значит,
\[ x=9. \]
Проверка: \(100:9=11\) (остаток 1), так как \(11\cdot9+1=100\).
Обсуждение
2 сообщения251
Ответ: Петя живёт в 3-м подъезде на 3-м этаже.
Решение:
В одном подъезде:
\[ 5\cdot4=20 \text{ квартир} \]
Два полных подъезда — это квартиры с 1-й по 40-ю:
\[ 2\cdot20=40 \]
Квартира № 52 находится в следующем, третьем подъезде. В нём она по счёту:
\[ 52-40=12\text{-я} \]
На каждом этаже по 4 квартиры, значит:
\[ 12:4=3 \]
То есть квартира № 52 — на 3-м этаже третьего подъезда.
