Реши задание на изображении
Краткие ответы
- а) \(1{,}235\); б) \(-4{,}5\)
- а) \(561\); б) \(-215\); в) \(\frac{8}{81}\)
- а) \(0<(-3{,}7)^6\); б) \((-15)^6>(-19)^7\); в) \(0>(-7{,}3)^7\); г) \(-5^4<(-5)^4\)
- Осталось прочитать 350 страниц.
- Шуба теперь стоит 30 240 рублей.
Как это решается
1. а)
\[
2\frac14-1\frac35=\frac94-\frac85=\frac{45-32}{20}=\frac{13}{20}=0{,}65
\]
\[
0{,}65\cdot1{,}9=1{,}235
\]
1. б)
\[
4{,}3-7{,}9=-3{,}6
\]
\[
-3{,}6:0{,}8=-4{,}5
\]
2. а)
\[
5^4-4^3=625-64=561
\]
2. б)
При нечётной степени минус сохраняется, при чётной — пропадает:
\[
(-6)^3=-216,\qquad (-1)^{10}=1
\]
\[
-216+1=-215
\]
2. в)
\[
9\cdot\left(\frac29\right)^3
=9\cdot\frac{8}{729}
=\frac{72}{729}
=\frac{8}{81}
\]
3.
Степень отрицательного числа:
- чётная — положительная;
- нечётная — отрицательная.
Поэтому:
- а) \((-3{,}7)^6>0\);
- б) \((-15)^6>0\), а \((-19)^7<0\), значит \((-15)^6>(-19)^7\);
- в) \((-7{,}3)^7<0\), значит \(0>(-7{,}3)^7\);
- г) \(-5^4=-(5^4)=-625\), а \((-5)^4=625\), поэтому \(-5^4<(-5)^4\).
4. Задача про Олю
\(\frac27\) книги — это 140 страниц.
Одна седьмая:
\[
140:2=70
\]
Осталось прочитать \(\frac57\) книги:
\[
70\cdot5=350
\]
5. Задача про шубу
После скидки 30%:
\[
32000\cdot0{,}7=22400
\]
После повышения на 35%:
\[
22400\cdot1{,}35=30240
\]
Важно: проценты считаются от новой цены, поэтому нельзя просто вычесть 30 и прибавить 35.
Обсуждение
4 сообщенияНомер 4 с ответом
№4.
\(\frac{2}{7}\) книги — это 140 страниц, значит \(\frac{1}{7}\) книги:
\[
140:2=70\text{ страниц}
\]
Осталось прочитать \(\frac{5}{7}\) книги: \[ 70\cdot5=350 \]
Ответ: 350 страниц.
Номер 5 с краткой записью и ответом
№ 5
Краткая запись:
- Было — 32 000 р.
- Сначала снизили на 30%.
- Затем повысили на 35% от новой цены.
- Стало — ?
Решение: \[ 100\%-30\%=70\% \] \[ 32000\cdot0{,}7=22400\text{ р.} \]
После повышения: \[ 100\%+35\%=135\% \] \[ 22400\cdot1{,}35=30240\text{ р.} \]
Ответ: 30 240 рублей.
