Реши задание на изображении

На фото полностью читается вариант 1; правый столбец обрезан.

Ответы

1. \(173_{10}=10101101_2\)
2. \(94_{10}=1011110_2\) (можно записать как \(01011110_2\))
3. \(215_{10}=327_8\)
4. \(301_{10}=12D_{16}\)
5. \(11010110_2=214_{10}\)
6. \(3E_{16}=62_{10}\)
7. \(1101101_2=155_8=6D_{16}\)

Как понять принцип

1. Из десятичной системы в другую. Число делят на основание новой системы, остатки записывают, а потом читают снизу вверх.

Например, для \(215\) в восьмеричную: \[ 215=8\cdot26+7,\qquad 26=8\cdot3+2,\qquad 3=8\cdot0+3. \] Остатки снизу вверх: \(3,2,7\), значит \[ 215_{10}=327_8. \] Проверка: \(3\cdot8^2+2\cdot8+7=192+16+7=215\).

2. Из любой системы в десятичную. Каждая цифра умножается на основание в нужной степени. \[ 11010110_2 =128+64+16+4+2 =214_{10}. \] В шестнадцатеричной системе \(E=14\), поэтому \[ 3E_{16}=3\cdot16+14=62_{10}. \]

3. Двоичная → восьмеричная и шестнадцатеричная. Биты группируют справа налево: по \(3\) для восьмеричной и по \(4\) для шестнадцатеричной системы. \[ 1101101_2=001\,101\,101_2=155_8, \] \[ 1101101_2=0110\,1101_2=6D_{16}. \] Проверка: \(1101101_2=109_{10}\), \(155_8=109\), \(6D_{16}=109\).