Верный ответ — последний вариант:
Запятая перед одиночным союзом «и» в простом предложении с однородными членами не ставится.
Проверим каждый вариант:
«Имена существительные, прилагательные и глаголы называют неизменяемыми частями речи» — неверно. Это самостоятельные части речи, и многие из них изменяются: стол — стола, красивый — красивая, читать — читает.
«Глагол — это служебная часть речи…» — неверно. Глагол — самостоятельная часть речи. То, что он отвечает на вопрос «что делать?» и бывает сказуемым, правильно, но из-за слова «служебная» утверждение ложное.
«Служебные части речи всегда являются членами предложения» — неверно. Предлоги, союзы и частицы как раз не являются членами предложения.
«Запятая перед одиночным союзом „и“ в простом предложении с однородными членами не ставится» — верно.
Пример: В саду растут яблони и груши. Запятая не нужна.
Важно не путать: если союз «и» повторяется, запятая нужна: В саду растут и яблони, и груши. А если «и» соединяет два простых предложения, это уже другое правило.
