Реши задание на изображении
На фото два варианта — даю ответы и объяснение для обоих.
| № | Вариант 1 | Вариант 2 |
|---|---|---|
| 1 | 139° | 147° |
| 2 | 65° | 65° |
| 3 | DO = 11 | DO = 10 |
| 4 | 8° | 54° |
| 5 | 289 | 15 |
Как решать
Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°.
Вариант 1: \(180°-41°=139°\).
Вариант 2: \(180°-33°=147°\).Диагональ делит угол параллелограмма на два угла.
Вариант 1: \(65°+50°=115°\), тогда соседний угол: \(180°-115°=65°\).
Вариант 2: \(60°+55°=115°\), значит меньший угол тоже \(65°\).Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому
\[ DO=\frac{BD}{2}. \] Вариант 1: \(22:2=11\).
Вариант 2: \(20:2=10\).
Сторона \(AB\) здесь лишняя.Пусть диагональ образует со стороной угол \(\alpha\). В прямоугольнике диагонали равны, поэтому получается равнобедренный треугольник. Углы между диагоналями равны \[ 180°-2\alpha \quad \text{и} \quad 2\alpha, \] нужно взять острый.
Вариант 1: \(180°-2\cdot86°=8°\).
Вариант 2: \(180°-2\cdot63°=54°\).Вариант 1: сторона квадрата \[ a=68:4=17,\qquad S=17^2=289. \] Вариант 2: площадь параллелограмма \(S=ah\), поэтому \[ h_1=\frac{60}{4}=15,\qquad h_2=\frac{60}{20}=3. \] Большая высота равна \(15\).
Проверка: \(4\cdot17=68\), \(17^2=289\); для второго варианта \(4\cdot15=60\) и \(20\cdot3=60\).
