Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

∠C = 70°.

Кратко: \(BC \parallel AD\), поэтому \(\angle MAD = \angle AMB = 35^\circ\). Биссектриса делит угол \(A\) пополам, значит \(\angle A = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ\). Противоположные углы параллелограмма равны: \(\angle C = \angle A = 70^\circ\).

Ответ: 70

Заполнение пропусков:

Дано: \(MNKP\) — параллелограмм; \(MA\) — биссектриса \(\angle M\); \(NB\) — биссектриса \(\angle N\).

Доказать: \(MA\) \(\perp\) \(NB\).

Доказательство:
\(\angle NMA=0{,}5\angle M;\quad \angle MNB=0{,}5\) \(\angle N\);
\(\angle NMA+\angle MNB=0{,}5(\angle M+\) \(\angle N\)\();\)
\(\angle M+\angle N=180^\circ\) (как односторонние углы при \(MP\parallel NK\) и секущей \(MN\)).
Тогда \(\angle NMA+\angle MNB=\) \(90^\circ\).

В \(\triangle MNC\): \(\angle NMC+\angle MNC+\angle NCM=\) \(180^\circ\);
\(\angle NCM=\) \(90^\circ\), значит, \(MA\) \(\perp\) \(NB\).

Ответ: \(MA\perp NB\).

Ответ: 5,2 см.

\(D\) — середина \(AC\) и \(BE\), значит \(ABCE\) — параллелограмм, поэтому \(CE=AB=5{,}2\) см.

Ответ: \(71^\circ\)