Реши задание на изображении

Question 1

Задача · 8 класс Задача №3745004

А

Аноним

20 октября 2026 09:24 · публичный вопрос

А

Аноним 20 октября 2026 09:24

Реши задание на изображении

Answer

Краткие ответы

в) \([-2;7)\)
г) (луч влево от \(-3\), точка \(-3\) выколота)
\((-2;1]\)
\([-4;+\infty)\)
\([1;7)\)
\(\left[\dfrac14;\dfrac12\right]\)
Меньше \(120\) ГБ; для целых положительных значений — \(1\)–\(119\) ГБ
\(\left[\dfrac17;2\right]\)

Как решать

1. Промежуток на рисунке

Точка \(-2\) закрашена — она входит в промежуток.
Точка \(7\) выколота — она не входит.
Значит: \[ [-2;7) \]

2. Неравенство \(x<-3\)

Знак строгий, значит, точка \(-3\) выколота.
«Меньше» — штриховка влево.
Это рисунок г.

3. Система

\[ \begin{cases} x>-2,\\ x\le1. \end{cases} \] Нужны числа, которые одновременно больше \(-2\) и не больше \(1\): \[ (-2;1] \] Слева круглая скобка, потому что \(-2\) не входит; справа квадратная, потому что \(1\) входит.

4. Совокупность неравенств

Совокупность — это объединение решений.

\[ -x\le4 \Longleftrightarrow x\ge-4 \]

\[ 2x+6>0 \Longleftrightarrow 2x>-6 \Longleftrightarrow x>-3 \]

Объединяем: \[ [-4;+\infty) \]

5. Двойное неравенство

\[ -7<7-2x\le5 \]

Вычтем \(7\) из всех частей: \[ -14<-2x\le-2 \]

Делим на \(-2\), при этом знаки неравенств меняются: \[ 7>x\ge1 \] То есть: \[ 1\le x<7 \] Ответ: \[ [1;7) \]

6. Область допустимых значений

Оба подкоренных выражения должны быть неотрицательными:

\[ 4x-1\ge0 \Rightarrow x\ge\frac14 \]

\[ 2(3-x)-5\ge0 \] \[ 6-2x-5\ge0 \] \[ 1-2x\ge0 \] \[ x\le\frac12 \]

Пересечение: \[ \left[\frac14;\frac12\right] \]

7. Тарифы

Пусть \(x\) — число гигабайт.

Стоимость тарифов:

А: \(11+0{,}06x\)
Б: \(14+0{,}03x\)
В: \(8+0{,}08x\)

Чтобы тариф В был выгоднее Б: \[ 8+0{,}08x<14+0{,}03x \] \[ 0{,}05x<6 \] \[ x<120 \]

Чтобы тариф В был выгоднее А: \[ 8+0{,}08x<11+0{,}06x \] \[ 0{,}02x<3 \] \[ x<150 \]

Оба условия выполняются при: \[ x<120 \]

При \(120\) ГБ тарифы Б и В стоят одинаково: \[ 14+0{,}03\cdot120=17{,}6 \] \[ 8+0{,}08\cdot120=17{,}6 \]

Значит, тариф В выгоден при меньше чем \(120\) ГБ.
Если трафик целый и положительный — от \(1\) до \(119\) ГБ.

8. Система неравенств

Первое неравенство: \[ 2x-\frac{x+1}{2}\ge\frac{x-1}{3} \]

Умножим на \(6\): \[ 12x-3(x+1)\ge2(x-1) \] \[ 12x-3x-3\ge2x-2 \] \[ 9x-3\ge2x-2 \] \[ 7x\ge1 \] \[ x\ge\frac17 \]

Второе неравенство: \[ (x+5)(x-5)+37\le(x-6)^2 \] \[ x^2-25+37\le x^2-12x+36 \] \[ x^2+12\le x^2-12x+36 \] \[ 12\le-12x+36 \] \[ -24\le-12x \] \[ x\le2 \]

Пересечение: \[ \frac17\le x\le2 \] Ответ: \[ \left[\frac17;2\right] \]

№9 и №10 на фото обрезаны справа, поэтому их условия полностью прочитать нельзя.

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

## Краткие ответы 1. **в)** \([-2;7)\) 2. **г)** (луч влево от \(-3\), точка \(-3\) выколота) 3. \((-2;1]\) 4. \([-4;+\infty)\) 5. \([1;7)\) 6. \(\left[\dfrac14;\dfrac12\right]\) 7. Меньше \(120\) ГБ; для целых положительных значений — \(1\)–\(119\) ГБ 8. \(\left[\dfrac17;2\right]\) --- ## Как решать ### 1. Промежуток на рисунке Точка \(-2\) закрашена — она входит в промежуток. Точка \(7\) выколота — она не входит. Значит: \[ [-2;7) \] ### 2. Неравенство \(x<-3\) Знак строгий, значит, точка \(-3\) выколота. «Меньше» — штриховка влево. Это рисунок **г**. ### 3. Система \[ \begin{cases} x>-2,\\ x\le1. \end{cases} \] Нужны числа, которые одновременно больше \(-2\) и не больше \(1\): \[ (-2;1] \] Слева круглая скобка, потому что \(-2\) не входит; справа квадратная, потому что \(1\) входит. ### 4. Совокупность неравенств Совокупность — это **объединение** решений. \[ -x\le4 \Longleftrightarrow x\ge-4 \] \[ 2x+6>0 \Longleftrightarrow 2x>-6 \Longleftrightarrow x>-3 \] Объединяем: \[ [-4;+\infty) \] ### 5. Двойное неравенство \[ -7<7-2x\le5 \] Вычтем \(7\) из всех частей: \[ -14<-2x\le-2 \] Делим на \(-2\), при этом знаки неравенств меняются: \[ 7>x\ge1 \] То есть: \[ 1\le x<7 \] Ответ: \[ [1;7) \] ### 6. Область допустимых значений Оба подкоренных выражения должны быть неотрицательными: \[ 4x-1\ge0 \Rightarrow x\ge\frac14 \] \[ 2(3-x)-5\ge0 \] \[ 6-2x-5\ge0 \] \[ 1-2x\ge0 \] \[ x\le\frac12 \] Пересечение: \[ \left[\frac14;\frac12\right] \] ### 7. Тарифы Пусть \(x\) — число гигабайт. Стоимость тарифов: - А: \(11+0{,}06x\) - Б: \(14+0{,}03x\) - В: \(8+0{,}08x\) Чтобы тариф В был выгоднее Б: \[ 8+0{,}08x<14+0{,}03x \] \[ 0{,}05x<6 \] \[ x<120 \] Чтобы тариф В был выгоднее А: \[ 8+0{,}08x<11+0{,}06x \] \[ 0{,}02x<3 \] \[ x<150 \] Оба условия выполняются при: \[ x<120 \] При \(120\) ГБ тарифы Б и В стоят одинаково: \[ 14+0{,}03\cdot120=17{,}6 \] \[ 8+0{,}08\cdot120=17{,}6 \] Значит, тариф В выгоден при **меньше чем \(120\) ГБ**. Если трафик целый и положительный — от \(1\) до \(119\) ГБ. ### 8. Система неравенств Первое неравенство: \[ 2x-\frac{x+1}{2}\ge\frac{x-1}{3} \] Умножим на \(6\): \[ 12x-3(x+1)\ge2(x-1) \] \[ 12x-3x-3\ge2x-2 \] \[ 9x-3\ge2x-2 \] \[ 7x\ge1 \] \[ x\ge\frac17 \] Второе неравенство: \[ (x+5)(x-5)+37\le(x-6)^2 \] \[ x^2-25+37\le x^2-12x+36 \] \[ x^2+12\le x^2-12x+36 \] \[ 12\le-12x+36 \] \[ -24\le-12x \] \[ x\le2 \] Пересечение: \[ \frac17\le x\le2 \] Ответ: \[ \left[\frac17;2\right] \] №9 и №10 на фото обрезаны справа, поэтому их условия полностью прочитать нельзя.