Страница 32 номер 110

Это номер 110 — умножение рациональных дробей. Правило: перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем.

Ответы: а) $\dfrac{10b}{9a}$; б) $\dfrac{7a}{16y}$; в) $\dfrac{b}{2}$; г) $\dfrac{3}{4c}$.

Как получилось:

а) $\dfrac{5}{3a}\cdot\dfrac{2b}{3}=\dfrac{5\cdot 2b}{3a\cdot 3}=\dfrac{10b}{9a}$ — сокращать нечего.

б) $\dfrac{5a}{8y}\cdot\dfrac{7}{10}=\dfrac{35a}{80y}=\dfrac{7a}{16y}$ — числитель и знаменатель разделили на 5.

в) $\dfrac{b^2}{10}\cdot\dfrac{5}{b}=\dfrac{5b^2}{10b}=\dfrac{b}{2}$ — сократили на $5b$ (при $b\neq 0$).

г) $\dfrac{18}{c^4}\cdot\dfrac{c^3}{24}=\dfrac{18c^3}{24c^4}=\dfrac{3}{4c}$ — числа сократили на 6, степени — на $c^3$ (при $c\neq 0$).

Проверка: в каждом ответе множители можно перемножить обратно и получить исходное произведение — например, $\dfrac{7a}{16y}\cdot 5 = \dfrac{35a}{16y}$, а это и есть $\dfrac{5a}{8y}\cdot\dfrac{7}{10}$ после сокращения.