номер 5 реши

Краткий ответ (пункты 2–6):

2. \(12\cdot 15\cdot 4=(2^2\cdot3)\cdot(3\cdot5)\cdot2^2=2^4\cdot3^2\cdot5=720\)

3. \(24\cdot26=(2^3\cdot3)\cdot(2\cdot13)=2^4\cdot3\cdot13=624\)

4. \(33\cdot77\cdot11\cdot15=(3\cdot11)\cdot(7\cdot11)\cdot11\cdot(3\cdot5)=3^2\cdot5\cdot7\cdot11^3=419\,265\)

5. \(9\cdot72\cdot37=3^2\cdot(2^3\cdot3^2)\cdot37=2^3\cdot3^4\cdot37=23\,976\)

6. \(35\cdot17\cdot34=(5\cdot7)\cdot17\cdot(2\cdot17)=2\cdot5\cdot7\cdot17^2=20\,230\)

Как это делать:

1. Раскладываем каждый множитель на простые числа.
2. Одинаковые простые множители собираем вместе.
3. Если число встретилось несколько раз, записываем его степенью:
   \(2\cdot2\cdot2\cdot2=2^4\).
4. Вычисляем значение произведения.

Например, в пункте 2: \[ 12=2^2\cdot3,\quad 15=3\cdot5,\quad 4=2^2 \] Собираем одинаковые множители: \[ 2^2\cdot2^2=2^4,\qquad 3\cdot3=3^2 \] Получаем \(2^4\cdot3^2\cdot5=16\cdot9\cdot5=720\).

Проверка: \(12\cdot15\cdot4=180\cdot4=720\) — всё верно.