Полное решение задачи

Краткий ответ

№ 216: первая книга — 10 р., вторая — 12 р., третья — 14 р., четвёртая — 16 р.

Вторая задача: за 10 суток выпекают 540 т хлеба.

№ 216

Обозначим стоимость книг:

\[ a,\ b,\ c,\ d \]

По условию:

\[ b+c+d=42 \]

\[ a+c+d=40 \]

\[ a+b+d=38 \]

\[ a+b+c=36 \]

Сложим все четыре равенства. Каждая книга войдёт в сумму 3 раза:

\[ 3(a+b+c+d)=42+40+38+36 \]

\[ 3(a+b+c+d)=156 \]

Значит, все четыре книги вместе стоят:

\[ a+b+c+d=156:3=52 \text{ р.} \]

Теперь находим каждую книгу:

\[ a=52-42=10 \text{ р.} \]

\[ b=52-40=12 \text{ р.} \]

\[ c=52-38=14 \text{ р.} \]

\[ d=52-36=16 \text{ р.} \]

Проверка:

\[ 12+14+16=42 \]

\[ 10+14+16=40 \]

\[ 10+12+16=38 \]

\[ 10+12+14=36 \]

Всё сходится.

Ответ: 10 р., 12 р., 14 р., 16 р.

Вторая задача

За одну смену выпекают:

\[ 12+6=18 \text{ т} \]

За сутки работают 3 смены:

\[ 18\cdot 3=54 \text{ т} \]

За 10 суток:

\[ 54\cdot 10=540 \text{ т} \]

Можно проверить по видам хлеба:

\[ 12\cdot 3\cdot 10=360 \text{ т ржаного} \]

\[ 6\cdot 3\cdot 10=180 \text{ т пшеничного} \]

\[ 360+180=540 \text{ т} \]

Ответ: 540 т хлеба.