Объясни 2.249

Краткий ответ

\[ \text{а) }1\frac58;\qquad \text{б) }5\frac34;\qquad \text{в) }\frac{37}{60};\qquad \text{г) }6. \]

Как решать

Общий принцип:

1. Приведи дробные части к общему знаменателю.
2. Складывай или вычитай отдельно целые и дробные части.
3. Если дробная часть стала больше \(1\) или отрицательной, «займи» или перенеси единицу.

а) \(4\frac{13}{24}+\frac18-3\frac1{24}\)

\[ \frac18=\frac3{24} \]

\[ 4\frac{13}{24}+\frac3{24}=4\frac{16}{24} \]

\[ 4\frac{16}{24}-3\frac1{24}=1\frac{15}{24}=1\frac58 \]

б) \(3\frac89+1\frac34+\frac19\)

Сначала удобно сложить \(\frac89\) и \(\frac19\):

\[ 3\frac89+\frac19=3\frac99=4 \]

\[ 4+1\frac34=5\frac34 \]

в) \(5\frac12-2\frac7{12}-2\frac3{10}\)

Общий знаменатель — \(60\):

\[ 5\frac12=5\frac{30}{60},\quad 2\frac7{12}=2\frac{35}{60},\quad 2\frac3{10}=2\frac{18}{60} \]

При вычитании \(30-35\) занимаем единицу:

\[ 5\frac{30}{60}-2\frac{35}{60} =4\frac{90}{60}-2\frac{35}{60} =2\frac{55}{60} \]

\[ 2\frac{55}{60}-2\frac{18}{60}=\frac{37}{60} \]

г) \(4\frac23+2\frac34-1\frac5{12}\)

Общий знаменатель — \(12\):

\[ 4\frac23=4\frac8{12},\quad 2\frac34=2\frac9{12} \]

\[ 4\frac8{12}+2\frac9{12}-1\frac5{12} =5\frac{8+9-5}{12} =5\frac{12}{12}=6 \]

Проверка

Например, для в):

\[ \frac{37}{60}+2\frac{18}{60}+2\frac{35}{60} =4\frac{90}{60}=5\frac{30}{60}=5\frac12 \]

Значит, вычитание выполнено верно.