Реши задание на изображении

Ответ:

а) \(y=3x\)
б) \(y=x^3\)
в) \(y=10x+5\)
г) \(y=\dfrac{12}{x}\)

Как это найти:

• а) Смотрим отношение \(y\) к \(x\):
  \(3:1=6:2=9:3=3\). Оно постоянно, значит \(y=3x\).

• б) Значения \(1,8,27,64,\ldots\) — это кубы чисел:
  \(1^3=1,\ 2^3=8,\ 3^3=27,\ldots\), поэтому \(y=x^3\).

• в) При увеличении \(x\) на 1 значение \(y\) увеличивается на 10. Это линейная функция \(y=10x+b\). Берём \(x=1,\ y=15\):
  \(15=10\cdot1+b\), значит \(b=5\). Получаем \(y=10x+5\).

• г) Проверяем произведение \(x\cdot y\):
  \(1\cdot12=12,\ 2\cdot6=12,\ 3\cdot4=12,\ldots\)
  Произведение постоянно, значит \(y=\dfrac{12}{x}\). Например, при \(x=7\):
  \(y=\dfrac{12}{7}=1\dfrac57\).