3.167

Краткий ответ

Свет проходит это расстояние за 200 с (3 мин 20 с) при 60 млн км и за 1300 с (21 мин 40 с) при 390 млн км.

Ракете со скоростью 20 км/с понадобится:

• при 60 млн км — 3 000 000 с, то есть 34 сут 17 ч 20 мин;
• при 390 млн км — 19 500 000 с, то есть 225 сут 16 ч 40 мин.

Как это решать

Используем формулу равномерного движения:

\[ t=\frac{s}{v} \]

где \(s\) — расстояние, \(v\) — скорость, \(t\) — время.

Переведём расстояния в километры:

\[ 60\ \text{млн км}=60\,000\,000\ \text{км} \]

\[ 390\ \text{млн км}=390\,000\,000\ \text{км} \]

Для света \(v=300\,000\) км/с:

\[ t_1=\frac{60\,000\,000}{300\,000}=200\ \text{с} \]

\[ t_2=\frac{390\,000\,000}{300\,000}=1300\ \text{с} \]

Переводим:

\[ 200\ \text{с}=3\ \text{мин}\ 20\ \text{с} \]

\[ 1300\ \text{с}=21\ \text{мин}\ 40\ \text{с} \]

Для ракеты \(v=20\) км/с:

\[ t_1=\frac{60\,000\,000}{20}=3\,000\,000\ \text{с} \]

\[ t_2=\frac{390\,000\,000}{20}=19\,500\,000\ \text{с} \]

Перевод в сутки:

\[ 3\,000\,000:86400=34\ \text{сут}\ 17\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} \]

\[ 19\,500\,000:86400=225\ \text{сут}\ 16\ \text{ч}\ 40\ \text{мин} \]

Проверка: время умножаем на скорость и снова получаем расстояние:

\[ 200\cdot300\,000=60\,000\,000 \]

\[ 3\,000\,000\cdot20=60\,000\,000 \]

Значит, расчёты верны.