422
Краткий ответ:
\[ \frac{12}{8}=1\frac12,\quad \frac{20}{16}=1\frac14,\quad \frac{35}{25}=1\frac25,\quad \frac{46}{32}=1\frac{7}{16}, \] \[ \frac{56}{12}=4\frac23,\quad \frac{105}{45}=2\frac13,\quad \frac{90}{65}=1\frac{5}{13}. \]
Как это делать:
- Сначала сокращаем дробь — делим числитель и знаменатель на их общий делитель.
- Затем делим числитель на знаменатель с остатком: \[ \frac{n}{d}=q+\frac{r}{d}=q\frac{r}{d}, \] где \(q\) — целая часть, \(r\) — остаток, \(d\) — знаменатель.
По шагам:
\[ \frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1\frac12 \] так как \(3:2=1\) и остаток \(1\).
\[ \frac{20}{16}=\frac{5}{4}=1\frac14 \]
\[ \frac{35}{25}=\frac{7}{5}=1\frac25 \]
\[ \frac{46}{32}=\frac{23}{16}=1\frac{7}{16} \]
\[ \frac{56}{12}=\frac{14}{3}=4\frac23 \] так как \(14:3=4\) и остаток \(2\).
\[ \frac{105}{45}=\frac{7}{3}=2\frac13 \]
\[ \frac{90}{65}=\frac{18}{13}=1\frac{5}{13} \]
Проверка: например, \[ 1\frac12=\frac{1\cdot2+1}{2}=\frac32, \] то есть после сокращения получилась та же дробь. Значит, перевод выполнен верно.
Обсуждение
2 сообщенияСделай номер 427
Ответ к № 427:
- \[ \frac{17}{5}=3\frac{2}{5},\qquad \frac{20}{7}=2\frac{6}{7},\qquad \frac{43}{10}=4\frac{3}{10},\qquad \frac{60}{11}=5\frac{5}{11}. \]
Значит, в клетках: 2, 2, 3, 5.
- \[ 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3},\qquad 3\frac{3}{4}=\frac{15}{4},\qquad 5\frac{3}{10}=\frac{53}{10},\qquad 9\frac{1}{5}=\frac{46}{5}. \]
Значит, в клетках: 5, 15, 53, 46.
Как рассуждать:
- Неправильную дробь переводим в смешанное число: делим числитель на знаменатель с остатком.
- Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ a\frac{b}{c}=\frac{a\cdot c+b}{c}. \]
Например: \[ 3\frac{3}{4}=\frac{3\cdot4+3}{4}=\frac{15}{4}. \]
