найди нок

Краткий ответ: \(\operatorname{НОД}(216,54)=54\).

Как это получить:

Разложим числа на простые множители:

\[ 216=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot3=2^3\cdot3^3 \]

\[ 54=2\cdot3\cdot3\cdot3=2\cdot3^3 \]

В НОД берём общие простые множители в наименьших степенях:

\[ 2^1\cdot3^3=2\cdot27=54 \]

Проверка:

\[ 216:54=4,\qquad 54:54=1 \]

Оба числа делятся на \(54\), значит:

\[ \boxed{\operatorname{НОД}(216,54)=54} \]

Если в задании всё-таки нужен был НОК, то \(\operatorname{НОК}(216,54)=216\), потому что \(216\) делится на \(54\).