Реши задание на изображении

Основное правило: сумма смежных углов равна \(180^\circ\).

1)
\[ ?=180^\circ-84^\circ=96^\circ \]

2)
\[ \angle1+\angle2=180^\circ \]

а) \(\angle2=\angle1+20^\circ\)
\[ x+(x+20^\circ)=180^\circ \] \[ 2x=160^\circ,\quad x=80^\circ \] \[ \angle1=80^\circ,\quad \angle2=100^\circ \]

б) \(\angle2=4\angle1\)
\[ x+4x=180^\circ \] \[ 5x=180^\circ,\quad x=36^\circ \] \[ \angle1=36^\circ,\quad \angle2=144^\circ \]

в) \(\angle1=\frac13\angle2\)
Пусть \(\angle1=x\), тогда \(\angle2=3x\): \[ x+3x=180^\circ \] \[ 4x=180^\circ,\quad x=45^\circ \] \[ \angle1=45^\circ,\quad \angle2=135^\circ \]

3)
Прямой угол равен \(90^\circ\).
Всего частей: \[ 2+7=9 \] Одна часть: \[ 90^\circ:9=10^\circ \] Углы: \[ 2\cdot10^\circ=20^\circ,\qquad 7\cdot10^\circ=70^\circ \]

4)
\[ ?=180^\circ-114^\circ=66^\circ \]

5)
Так как \(BD\perp AC\), то \(\angle ABD=90^\circ\).
Тогда: \[ \angle ABE=\angle ABD+\angle DBE \] \[ \angle ABE=90^\circ+18^\circ=108^\circ \]

Ответы:

1. \(96^\circ\);
2. а) \(80^\circ\) и \(100^\circ\); б) \(36^\circ\) и \(144^\circ\); в) \(45^\circ\) и \(135^\circ\);
3. \(20^\circ\) и \(70^\circ\);
4. \(66^\circ\);
5. \(108^\circ\).