начертите ломаную которую каждый из своё звеного перетекает ровно 2 раза состоит из а 5 звеньев б 7 звеньев

Краткий ответ: нужно нарисовать замкнутую самопересекающуюся ломаную-«звезду», у которой каждое звено пересекается ровно с двумя другими звеньями.

а) 5 звеньев

Отметь по кругу 5 точек: \[ A,\ B,\ C,\ D,\ E \] Соединяй их через одну: \[ A\to C\to E\to B\to D\to A. \] Получится пятиконечная звезда — пентаграмма.

У неё 5 звеньев: \[ AC,\ CE,\ EB,\ BD,\ DA. \] Например, звено \(AC\) пересекается со звеньями \(EB\) и \(BD\) — ровно 2 раза. С остальными так же.

б) 7 звеньев

Отметь по кругу 7 точек: \[ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7. \] Соединяй через одну: \[ 1\to3\to5\to7\to2\to4\to6\to1. \] Получится семиконечная звезда. В ней каждое звено тоже пересекается ровно с двумя другими.

Как проверить

Если звеньев \(n\) и каждое пересекается ровно 2 раза, то общее число точек пересечения: \[ \frac{2n}{2}=n. \] То есть для 5 звеньев должно быть 5 точек пересечения, для 7 звеньев — 7.

Важно: соседние звенья имеют общий конец — это не считается пересечением.