Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. Масса грузовика: \(m=0{,}2\) кг \(=200\) г.
2. \(F_2=57\) Н.
3. \(v=1000\) м/с.
4. \(v=6\) м/с.
5. \(a=0{,}25\) м/с²; ускорение направлено в сторону тяги, то есть против ветра.

---

Как решать

Во всех задачах используем второй закон Ньютона:

\[ F_{\text{рез}}=ma \]

Если движение начинается из состояния покоя, то

\[ v=at,\qquad s=\frac{at^2}{2}. \]

---

1. Грузовик и игрушка

Дано:
\(s_1=40\) см \(=0{,}4\) м,
\(s_2=20\) см \(=0{,}2\) м,
масса игрушки \(m=200\) г \(=0{,}2\) кг.

Пусть масса грузовика \(M\). Сила одна и та же, время тоже.

\[ s_1=\frac{F}{2M}t^2,\qquad s_2=\frac{F}{2(M+m)}t^2 \]

Отношение путей:

\[ \frac{s_1}{s_2} = \frac{M+m}{M} = \frac{0{,}4}{0{,}2}=2 \]

Значит,

\[ M+m=2M \]

\[ M=m=0{,}2\text{ кг} \]

Ответ: \(0{,}2\) кг, или \(200\) г.

Проверка: с игрушкой масса стала \(0{,}4\) кг, то есть в 2 раза больше. Ускорение стало в 2 раза меньше, поэтому за то же время путь уменьшился в 2 раза: \(40\) см \(\to 20\) см. Всё сходится.

---

2. Сила и ускорение шайбы

Сначала найдём массу шайбы:

\[ m=\frac{F_1}{a_1} = \frac{12}{40} = 0{,}3\text{ кг} \]

Теперь нужная сила:

\[ F_2=ma_2 = 0{,}3\cdot 190 = 57\text{ Н} \]

Или сразу через пропорцию:

\[ F_2=F_1\frac{a_2}{a_1} = 12\cdot\frac{190}{40} = 57\text{ Н} \]

Ответ: \(57\) Н.

---

3. Скорость снаряда

Переведём силу в ньютоны:

\[ 500\text{ кН}=500\,000\text{ Н} \]

Ускорение:

\[ a=\frac{F}{m} = \frac{500\,000}{5} = 100\,000\text{ м/с}^2 \]

Снаряд начинает двигаться из состояния покоя, значит

\[ v=at = 100\,000\cdot 0{,}01 = 1000\text{ м/с} \]

Можно проверить через импульс силы:

\[ Ft=mv \]

\[ v=\frac{Ft}{m} = \frac{500\,000\cdot 0{,}01}{5} = 1000\text{ м/с} \]

Ответ: \(1000\) м/с.

---

4. Автомобиль

Масса:

\[ m=1\text{ т}=1000\text{ кг} \]

Ускорение от силы \(500\) Н:

\[ a=\frac{F}{m} = \frac{500}{1000} = 0{,}5\text{ м/с}^2 \]

Начальная скорость \(v_0=2\) м/с, время \(t=8\) с:

\[ v=v_0+at = 2+0{,}5\cdot 8 = 2+4 = 6\text{ м/с} \]

Ответ: \(6\) м/с.

---

5. Аэросани

Против движения направлены:

• сила трения \(400\) Н;
• сила сопротивления воздуха \(500\) Н.

Сила тяги винта:

\[ 1000\text{ Н} \]

Равнодействующая сила:

\[ F_{\text{рез}} = 1000-400-500 = 100\text{ Н} \]

Ускорение:

\[ a=\frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{100}{400} = 0{,}25\text{ м/с}^2 \]

Ответ: \(0{,}25\) м/с² в сторону тяги.

---

Итоговые ответы:

\[ \boxed{0{,}2\text{ кг};\quad 57\text{ Н};\quad 1000\text{ м/с};\quad 6\text{ м/с};\quad 0{,}25\text{ м/с}^2} \]