Реши задание на изображении
Краткие ответы
Вопросы сверху
При движении вниз: скорость, ускорение и перемещение направлены вниз, то есть сонаправлены силе тяжести.
При движении вверх: скорость и перемещение направлены вверх, а ускорение — вниз, противоположно скорости; поэтому мяч замедляется.С равнодействующей силой всегда сонаправлено ускорение (а также изменение скорости).
Скорость и перемещение могут быть направлены противоположно равнодействующей — например, когда тело тормозит.
Упражнение 11
- \(F=40\) Н — равнодействующая сила направлена вниз по склону.
- \(F=36\,800\) Н \(=36{,}8\) кН.
- Модули сил не равны; на второе тело действует сила \(9{,}6\) Н.
- Ускорение \(6\) м/с², направлено вверх.
Как это получается
Во всех задачах используется второй закон Ньютона:
\[ \vec F_{\text{равн}}=m\vec a \]
То есть ускорение всегда направлено туда же, куда и равнодействующая всех сил.
Упражнение 11, задача 1
Дано:
\[ m=50\ \text{кг},\qquad a=0{,}8\ \text{м/с}^2 \]
\[ F=ma=50\cdot0{,}8=40\ \text{Н} \]
Ответ: \(40\) Н. Сила направлена вдоль ускорения — вниз по склону.
Задача 2
Электровоз начинает движение, поэтому начальную скорость считаем нулевой:
\[ v_0=0,\qquad v=4\ \text{м/с},\qquad t=20\ \text{с} \]
Ускорение:
\[ a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{4}{20}=0{,}2\ \text{м/с}^2 \]
Масса:
\[ 184\ \text{т}=184\,000\ \text{кг} \]
Тогда:
\[ F=ma=184\,000\cdot0{,}2=36\,800\ \text{Н} \]
Ответ: \(36\,800\) Н, или \(36{,}8\) кН.
Задача 3
У тел одинаковая масса \(m\), но разные ускорения:
\[ a_1=0{,}08\ \text{м/с}^2,\qquad a_2=0{,}64\ \text{м/с}^2 \]
По второму закону Ньютона:
\[ F_1=ma_1,\qquad F_2=ma_2 \]
Поскольку \(a_1\neq a_2\), то и силы не равны:
\[ \frac{F_2}{F_1}=\frac{a_2}{a_1} =\frac{0{,}64}{0{,}08}=8 \]
Если \(F_1=1{,}2\) Н, то:
\[ F_2=8F_1=8\cdot1{,}2=9{,}6\ \text{Н} \]
Можно проверить массу:
\[ m=\frac{F_1}{a_1}=\frac{1{,}2}{0{,}08}=15\ \text{кг} \]
И тогда:
\[ F_2=15\cdot0{,}64=9{,}6\ \text{Н} \]
Ответ: силы не равны; \(F_2=9{,}6\) Н.
Задача 4
Мяч всплывает вверх. Значит, сопротивление воды направлено вниз.
Силы:
- архимедова сила \(F_A=10\) Н — вверх;
- сила тяжести \(mg=5\) Н — вниз;
- сила сопротивления \(F_{\text{сопр}}=2\) Н — вниз.
Равнодействующая:
\[ F_{\text{равн}}=10-5-2=3\ \text{Н} \]
Она направлена вверх. Ускорение:
\[ a=\frac{F_{\text{равн}}}{m} =\frac{3}{0{,}5}=6\ \text{м/с}^2 \]
Ответ: \(6\) м/с², ускорение направлено вверх.
Главное, что нужно запомнить
Направление движения и направление ускорения — не одно и то же.
- Если сила действует по направлению скорости — тело разгоняется.
- Если сила действует против скорости — тело тормозит.
- Ускорение всегда направлено в сторону равнодействующей силы.
