Реши задание на изображении

Краткий ответ: а) \(x=34\) — натуральное число; б) \(x=108\) — натуральное число; в) \(x=-34\) — не натуральное, поэтому среди натуральных чисел корня нет; г) \(x=-34\) — не натуральное, поэтому среди натуральных чисел корня нет.

Как рассуждать:

1. а)
   \[ x+37=71 \] Чтобы найти \(x\), вычитаем 37: \[ x=71-37=34 \] Проверка: \(34+37=71\). Значит, \(34\) — корень.

2. б)
   \[ x-37=71 \] Чтобы найти уменьшаемое, прибавляем 37: \[ x=71+37=108 \] Проверка: \(108-37=71\). Значит, \(108\) — корень.

3. в)
   \[ 37-x=71 \] Здесь из 37 вычитают \(x\), а получается большее число 71. Значит, \(x\) должен быть отрицательным: \[ x=37-71=-34 \] Проверка: \(37-(-34)=37+34=71\).
   Но \(-34\) не является натуральным числом, поэтому среди натуральных чисел корня нет.

4. г)
   \[ 71+x=37 \] \[ x=37-71=-34 \] Проверка: \(71+(-34)=37\).
   Число \(-34\) также не натуральное, поэтому среди натуральных чисел корня нет.

Главный принцип: чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитают известное слагаемое; чтобы найти уменьшаемое, к разности прибавляют вычитаемое. Затем обязательно проверяем, является ли найденное число натуральным.