Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(51\) дм
- \(6\) дм
- Периметр \(104\) см, площадь \(507\) см²
- \(138\) см, или \(13\) дм \(8\) см
- \(58\) см
- Периметр \(166\) см, площадь \(1590\) см²
- Сторона первого квадрата \(2\) см, второго — \(1\) см. Нужно начертить квадрат \(1\times1\) см
- Таблица:
| Длина | Ширина | Площадь | Периметр |
|---|---|---|---|
| \(15\) м | \(3\) м | \(45\) м² | \(36\) м |
| \(6\) дм | \(9\) дм | \(54\) дм² | \(30\) дм |
| \(13\) см | \(11\) см | \(143\) см² | \(48\) см |
- \(6\times3\) — нахождение площади прямоугольника
- \(5\times5\) — нахождение площади квадрата
- \(7\times4\) — нахождение периметра квадрата
- \((6+3)\times2\) — нахождение периметра прямоугольника
- \(13\) см
- \(6\) см
- \(40\) м
- \(16\) см²
Как решать
Главные формулы:
\[ P_{\text{кв}}=4a,\qquad S_{\text{кв}}=a^2 \]
\[ P_{\text{пр}}=2(a+b),\qquad S_{\text{пр}}=ab \]
Площадь измеряется в квадратных единицах, периметр — в обычных.
У квадрата 4 равные стороны: \[ 204:4=51\text{ дм} \]
Половина периметра прямоугольника: \[ 20:2=10\text{ дм} \] Вычитаем меньшую сторону: \[ 10-4=6\text{ дм} \] Проверка: \(2(4+6)=20\).
Длина: \[ 13\cdot3=39\text{ см} \] Периметр: \[ 2(13+39)=104\text{ см} \] Площадь: \[ 13\cdot39=507\text{ см}^2 \]
Переводим в одинаковые единицы: \[ 6\text{ дм}=60\text{ см} \] Тогда: \[ P=2(60+9)=138\text{ см} \] Это \(13\) дм \(8\) см.
Площадь прямоугольника: \[ S=ab \] Значит: \[ b=S:a=232:4=58\text{ см} \]
\(3\) дм \(=30\) см. Вторая сторона: \[ 30+23=53\text{ см} \] Периметр: \[ P=2(30+53)=166\text{ см} \] Площадь: \[ S=30\cdot53=1590\text{ см}^2 \]
Сторона первого квадрата: \[ 8:4=2\text{ см} \] Второго — в 2 раза меньше: \[ 2:2=1\text{ см} \] То есть нужно начертить квадрат со стороной \(1\) см.
В таблице используем формулы площади и периметра:
- \(15\cdot3=45\), \(2(15+3)=36\)
- \(54:6=9\), \(2(6+9)=30\)
- \(48:2-11=13\), \(13\cdot11=143\)
По смыслу выражений: произведение двух сторон — площадь, умножение стороны квадрата на 4 — его периметр, \((a+b)\cdot2\) — периметр прямоугольника.
- \(4\) см \(5\) мм \(=45\) мм, \(2\) см \(=20\) мм: \[ 2(20+45)=130\text{ мм}=13\text{ см} \]
- \(6\cdot6=36\), значит сторона \(6\) см
- \(3200:80=40\) м
- \(4\cdot4=16\) см²
Обсуждение
6 сообщенийДай ещё задачу с6) переводом единиц
Вот похожая задача по образцу № 6 — с переводом единиц.
Задача Одна сторона прямоугольника равна \(4\) дм \(5\) см, а другая — на \(18\) см меньше. Найдите периметр и площадь прямоугольника.
Сначала попробуй решить сам(а), ниже — проверка.
Решение
Переводим длину в сантиметры:
\[ 4\text{ дм }5\text{ см}=45\text{ см} \]
Вторая сторона:
\[ 45-18=27\text{ см} \]
Периметр:
\[ P=2(45+27)=144\text{ см} \]
Площадь:
\[ S=45\cdot27=1215\text{ см}^2 \]
Ответ: периметр \(144\) см, или \(14\) дм \(4\) см; площадь \(1215\) см².
Дай ещё задачу с переводономнр 6 единиц
Вот ещё одна задача по образцу № 6 — с переводом единиц.
Задача
Одна сторона прямоугольника равна \(2\) м \(5\) дм, а другая — на \(60\) см больше. Найдите периметр и площадь прямоугольника.
Сначала попробуй решить сам(а).
Проверка
Переведём длину в сантиметры:
\[ 2\text{ м }5\text{ дм}=250\text{ см} \]
Вторая сторона:
\[ 250+60=310\text{ см} \]
Периметр:
\[ P=2(250+310)=1120\text{ см}=11\text{ м }2\text{ дм} \]
Площадь:
\[ S=250\cdot310=77\,500\text{ см}^2=775\text{ дм}^2=7\text{ м}^2\,75\text{ дм}^2 \]
Ответ: периметр \(11\) м \(2\) дм; площадь \(7\) м² \(75\) дм².
Дай ещё задачу сномер 1 и всё переводом единиц
Вот ещё задача в стиле № 1 — с переводом единиц.
Задача
Периметр квадрата равен \(9\) м \(6\) дм. Найди его сторону в сантиметрах.
Решение
Переводим периметр в сантиметры:
\[ 9\text{ м }6\text{ дм}=96\text{ дм}=960\text{ см} \]
У квадрата 4 равные стороны, поэтому:
\[ 960:4=240\text{ см} \]
Ответ: сторона квадрата равна \(240\) см, или \(2\) м \(4\) дм.
Проверка:
\[ 4\cdot2\text{ м }4\text{ дм}=9\text{ м }6\text{ дм} \]
