Реши задание на изображении

Ниже — решения всех читаемых номеров.

3.363

Ответ:
а) Делители \(24\) по убыванию:
\(24, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1\).
Делители \(36\) по убыванию:
\(36, 18, 12, 9, 6, 4, 3, 2, 1\).

б) Простые делители:
у \(24\) — \(2, 3\);
у \(36\) — \(2, 3\).

Принцип: делитель делит число без остатка. Простое число имеет только два делителя: \(1\) и само себя.

3.364

Ответ:
а) кратны \(7\): \(21, 35, 63\);
б) кратны \(9\): \(27, 63\);
в) не кратны \(4\): \(21, 27, 33, 35, 63, 73, 75\);
г) не кратны \(3\): \(35, 44, 68, 73\).

Как проверять: делим число на \(7\), \(9\), \(4\) или \(3\). Если остаток \(0\), число кратно. Например, \(63:7=9\), значит, \(63\) кратно \(7\).

3.365

Ответ:
а) \(30\);
б) \(20\);
в) \(12\);
г) \(70\).

Это наименьшее общее кратное — самое маленькое число, которое делится на каждое из данных чисел.
Например, для \(2, 5\) и \(15\): \(30:2\), \(30:5\), \(30:15\) делятся без остатка, а меньше \(30\) подходящего числа нет.

3.366

Ответ:
а) \(468 : 16 = 29\) (ост. \(4\));
б) \(597 : 13 = 45\) (ост. \(12\));
в) \(4920 : 40 = 123\) (ост. \(0\)).

Проверка:
\(16\cdot29+4=468\),
\(13\cdot45+12=597\),
\(40\cdot123=4920\).

3.367

Ответ:
поле — \(273\) а,
луг — \(225\) а,
лес — \(675\) а,
вместе — \(1173\) а, или \(11\) га \(73\) а.

Решение:

1. \(273-48=225\) (а) — площадь луга;
2. \(225\cdot3=675\) (а) — площадь леса;
3. \(273+225+675=1173\) (а) — общая площадь.

3.368

Ответ:
а) \(3202\);
б) \(23\,780\);
в) \(6\,635\,800\);
г) \(8400\).

Проверка по действиям:
а) \(49\cdot64=3136\), \(5280:80=66\), \(3136+66=3202\).
б) \(305\cdot86=26\,230\), \(93\,100:38=2450\), \(26\,230-2450=23\,780\).
в) \(564\cdot47=26\,508\), \(2592:72=36\),
\((26\,508+36)\cdot250-200=26\,544\cdot250-200=6\,635\,800\).
г) \(9095:85=107\), \(107+33=140\);
\(7344:36=204\), \(204-144=60\);
\(140\cdot60=8400\).

3.369

Ответ: Колмогоров заметил, что квадрат числа равен сумме первых \(n\) нечётных чисел:

\[ n^2=1+3+5+\ldots+(2n-1). \]

Проверка:
\[ 5^2=1+3+5+7+9=25, \] \[ 6^2=1+3+5+7+9+11=36, \] \[ 7^2=1+3+5+7+9+11+13=49. \]

То есть каждый следующий квадрат получается добавлением следующего нечётного числа.

Внизу страницы видно только два утверждения проверочной работы:

1. \(2\) — делитель \(8\) — верно;
2. \(8\) — делитель \(2\) — неверно.
   Остальные пункты на фото обрезаны.