Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(x=-1\)
2. \(x=-17\)
3. \(x=-2\)
4. \(x=-\dfrac{7}{3}=-2\dfrac13\)
5. \(x=2\)
6. корней нет

Как это получается

Общий порядок: раскрыть скобки → собрать \(x\) в одной части, числа в другой → привести подобные → разделить на коэффициент при \(x\).

1. \(-6x-13=-7x-14\)
   Прибавим \(7x\): \(x-13=-14\), значит \(x=-1\).

2. \(5x=8+3(2x+3)\)
   Раскрываем скобки: \(5x=8+6x+9=6x+17\).
   \(5x-6x=17\), \(-x=17\), \(x=-17\).

3. \(3(4x+1)+3x=2x-23\)
   \(12x+3+3x=2x-23\)
   \(15x+3=2x-23\)
   \(13x=-26\), \(x=-2\).

4. \(7(2x-5)-4(5x+3)=-33\)
   \(14x-35-20x-12=-33\)
   \(-6x-47=-33\)
   \(-6x=14\), \(x=-\dfrac{14}{6}=-\dfrac73\).

5. \(6x-7(3x-5)-2(4x-7)=3\)
   \(6x-21x+35-8x+14=3\)
   \(-23x+49=3\)
   \(-23x=-46\), \(x=2\).

6. \(12(x-2)-(4x-3)=8(x+3)\)
   \(12x-24-4x+3=8x+24\)
   \(8x-21=8x+24\)
   После вычитания \(8x\) остаётся \(-21=24\) — это неверно. Значит, \(x\) сокращается при любом значении, а равенство невозможно: корней нет.

Проверка делается подстановкой. Например, в №5 при \(x=2\):
\(6\cdot2-7(6-5)-2(8-7)=12-7-2=3\) — верно.

Главное: следи за знаками при раскрытии скобок, особенно перед минусом; и не «теряй» \(x\), если он сокращается, — тогда смотри, получилось ли верное числовое равенство.