Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(4\).

По шагам:

1. Находим множество \(A\) — решения уравнения
   \[ (x+2)(x-4)(x+6)=0. \] Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x=-2,\quad x=4,\quad x=-6. \] Значит, \[ A=\{-6;-2;4\}. \]

2. Находим множество \(B\) — решения уравнения
   \[ |x-2|=2. \] Это значит: \[ x-2=2 \quad \text{или} \quad x-2=-2. \] Отсюда: \[ x=4 \quad \text{или} \quad x=0. \] Значит, \[ B=\{0;4\}. \]

3. Находим множество \(C\) — решения уравнения
   \[ \frac{x}{2}-\frac{x+3}{4}=\frac14. \] Умножим всё уравнение на \(4\): \[ 2x-(x+3)=1, \] \[ 2x-x-3=1, \] \[ x=4. \] Значит, \[ C=\{4\}. \]

4. Ищем пересечение: \[ A\cap B\cap C. \] Пересечение — это элементы, которые есть во всех трёх множествах одновременно.

В \(A\): \(-6;-2;4\)
В \(B\): \(0;4\)
В \(C\): \(4\)

Общий элемент только один: \[ A\cap B\cap C=\{4\}. \]

5. Сумма элементов этого множества: \[ 4. \]

Ответ: \(4\).