Реши задание на изображении
На фото несколько заданий, поэтому ниже — решения всех хорошо читаемых номеров 16–23. Принято \(g\approx 10\ \text{м/с}^2\).
Кратко: 16 — \(9\ \text{Н}\); 17 — \(2\ \text{Н}\); 18 — \(900\ \text{Н}\) вверх; 19 — \(2\ \text{м/с}^2\); 20 — \(0{,}4\); 21 — см. график; 22 — из-за меньшего коэффициента трения; 23 — \(16\ \text{Н}\).
Разбор
Главное правило: на горизонтальной поверхности \[ F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg. \] Если тело движется равномерно, ускорение равно нулю, значит сила тяги и сила трения уравновешивают друг друга.
16. Сначала: \[ F_1=\mu mg=3\ \text{Н}. \] Добавили груз массой \(2m\), значит общая масса стала \(3m\), сила давления на стол тоже в 3 раза больше. Поэтому \[ F_2=3F_1=9\ \text{Н}. \]
17. \[ m=400\ \text{г}=0{,}4\ \text{кг}, \] \[ F=\mu mg=0{,}5\cdot0{,}4\cdot10=2\ \text{Н}. \]
18. Парашютист опускается равномерно, значит равнодействующая сила равна нулю. Следовательно, сила сопротивления воздуха равна силе тяжести: \[ F_{\text{сопр}}=mg=90\cdot10=900\ \text{Н}. \] На чертеже: стрелка \(mg\) вниз и стрелка \(F_{\text{сопр}}\) вверх должны быть равны по длине.
19. При равномерном движении: \[ F=\mu mg. \] Если силу увеличить в 2 раза, то равнодействующая станет: \[ 2F-F=F=\mu mg. \] Тогда \[ a=\frac{\mu mg}{m}=\mu g=0{,}2\cdot10=2\ \text{м/с}^2. \]
20. По второму закону Ньютона: \[ F-\mu mg=ma. \] Отсюда: \[ \mu=\frac{F-ma}{mg} =\frac{3-0{,}5\cdot2}{0{,}5\cdot10} =\frac{2}{5}=0{,}4. \]
21. Сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu mg=0{,}3\cdot0{,}2\cdot10=0{,}6\ \text{Н}. \] Пока приложенная сила меньше \(0{,}6\ \text{Н}\), брусок покоится, ускорение равно нулю. После этого: \[ a=\frac{F-0{,}6}{0{,}2}=5F-3. \] То есть: \[ a= \begin{cases} 0, & F\le 0{,}6\ \text{Н},\\ 5F-3, & F>0{,}6\ \text{Н}. \end{cases} \] На графике: горизонтальный участок \(a=0\) до \(F=0{,}6\ \text{Н}\), затем прямая через точки \((0{,}6;0)\), \((1;2)\), \((2;7)\), \((3;12)\).
22. На мокром асфальте коэффициент трения меньше, значит сила трения и тормозящее ускорение тоже меньше. Тормозной путь: \[ s=\frac{v_0^2}{2\mu g}, \] поэтому при том же начальном скорости он больше.
23. Максимальная сила трения: \[ F_{\text{тр max}}=\mu mg=0{,}4\cdot4\cdot10=16\ \text{Н}. \] Приложенная сила \(20\ \text{Н}\) больше \(16\ \text{Н}\), значит кирпич будет скользить, и сила трения равна: \[ 16\ \text{Н}. \]
В №24 рука закрывает массу бруска, поэтому точное число не определить. Формула для жёсткости пружины: \[ k=\frac{\mu mg}{x},\qquad x=5\ \text{мм}=0{,}005\ \text{м}. \]
