Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \(5\ \text{км}^2 = 5\,000\,000\ \text{м}^2\),
   \(500\ \text{дм}^2 = 5\ \text{м}^2\).

2. \(8\ \text{см}^2 = 800\ \text{мм}^2\),
   \(3\ \text{см}^2\,20\ \text{мм}^2 = 320\ \text{мм}^2\).

3. \(2\ \text{дм}^2 = 200\ \text{см}^2\),
   \(3\ \text{м}^2 = 30\,000\ \text{см}^2\).

4. \(7\ \text{м}^2 = 700\ \text{дм}^2\),
   \(900\ \text{см}^2 = 9\ \text{дм}^2\).

Как это понимать

При переводе площади линейный множитель нужно возвести в квадрат:

• \(1\ \text{м} = 10\ \text{дм}\), значит
  \(1\ \text{м}^2 = 10 \times 10 = 100\ \text{дм}^2\);
• \(1\ \text{м} = 100\ \text{см}\), значит
  \(1\ \text{м}^2 = 100 \times 100 = 10\,000\ \text{см}^2\);
• \(1\ \text{км} = 1000\ \text{м}\), значит
  \(1\ \text{км}^2 = 1000 \times 1000 = 1\,000\,000\ \text{м}^2\);
• \(1\ \text{см} = 10\ \text{мм}\), значит
  \(1\ \text{см}^2 = 10 \times 10 = 100\ \text{мм}^2\).

Поэтому, например:

\[ 500\ \text{дм}^2 = 500 : 100 = 5\ \text{м}^2 \]

\[ 3\ \text{см}^2\,20\ \text{мм}^2 = 300\ \text{мм}^2 + 20\ \text{мм}^2 = 320\ \text{мм}^2 \]

Главное правило: переводишь длину — умножаешь на 10, 100, 1000; переводишь площадь — эти множители тоже возводишь в квадрат.