Реши задание на изображении
Кратко:
- 217. Решений нет: \(\varnothing\).
- 218. \(a \in (5;\,+\infty)\).
- 219. \(y \in (-\infty;\,-2)\cup(0;\,3]\cup(4;\,+\infty)\).
Объяснение по шагам
- Система неравенств — это условие «и то, и другое одновременно», поэтому берём общую часть решений.
217. Нужно одновременно:
\[
x\le -4 \quad \text{и} \quad x>8.
\]
Таких чисел нет: число не может быть одновременно не больше \(-4\) и больше \(8\).
Ответ: \(\varnothing\).
218. Должно выполняться одновременно: \[ a>5 \quad \text{и} \quad a\ge 3. \] Но если \(a>5\), то оно автоматически больше \(3\). Значит, второе условие ничего не добавляет: \[ a>5. \] Ответ: \((5;+\infty)\).
219. Условие «хотя бы одно из двух» означает объединение: \[ [-2;0]\cup(3;4]. \] Теперь нужны значения, которые не являются решением, то есть не попали в это объединение. На числовой прямой остаются: \[ (-\infty;-2)\cup(0;3]\cup(4;+\infty). \] Важно: \(y=3\) не входит в решение, потому что неравенство строгое \(3<y\), а числа \(-2\), \(0\), \(4\) входят.
