Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) \(x=75\);
б) \(x=18\).

а) \(\frac{5}{9}:x=\frac{1}{36}:3\frac34\)

Сначала переведём смешанное число: \[ 3\frac34=\frac{15}{4}. \]

В пропорции выполняется главное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних: \[ \frac59\cdot\frac{15}{4}=x\cdot\frac{1}{36}. \]

Выражаем \(x\): \[ x=\frac59\cdot\frac{15}{4}\cdot36. \]

Сокращаем: \[ x=5\cdot\frac{15}{4}\cdot4=5\cdot15=75. \]

Проверка:
\[ \frac59:75=\frac{1}{135},\qquad \frac{1}{36}:\frac{15}{4}=\frac{1}{135}. \] Верно.

б) \(\frac{x}{9}=\frac{14}{7}\)

Сначала упростим правую часть: \[ \frac{14}{7}=2. \]

Получаем: \[ \frac{x}{9}=2. \]

Умножаем обе части на \(9\): \[ x=2\cdot9=18. \]

Ответ:
\[ \boxed{\text{а) }x=75;\quad \text{б) }x=18.} \]

Главный принцип: пропорцию удобно решать через равенство произведений — «крест-накрест».